因式分解！ｘ２（簡單）

１）　ａｂ－ｂｄ＋ａｃ－ｃｄ

＝（ａｂ＋ａｃ）－（ｂｄ－ｃｄ）[錯了！負負得正，這樣會得到+bd]

＝ａ（ｂ＋ｃ）－ｄ（ｂ－ｃ）

應為 ａｂ－ｂｄ＋ａｃ－ｃｄ

＝（ａｂ＋ａｃ）－（ｂｄ + ｃｄ)

＝ａ（ｂ＋ｃ）－ｄ（ｂ+ｃ）

= (a -d) (b+c).

OK?

2007-08-08 15:09:42 補充：
更正 : [錯了！負負得正，這樣會得到+cd]

1.－ｂｄ－ｃｄ
=－ｄ（ｂ+ｃ）

ａｂ－ｂｄ＋ａｃ－ｃｄ

＝（ａｂ＋ａｃ）－（ｂｄ+ｃｄ）

＝ａ（ｂ＋ｃ）－ｄ（ｂ+ｃ）

＝（ａ－ｄ）（ｂ+ｃ）

１）　
試用數字代入或會明白幾時符號要變,如a=4,b=3,c=2,d=1,
可寫成4*3-3*1+4*2-2*1=15,就現加括號寫(12-3)+(8-2)=15.
用你計法代入:ａｂ－ｂｄ＋ａｃ－ｃｄ
4*3-3*1+4*2-2*1...數字代入
在未加括號前:ab+ac-bd-cd,
4*3+4*2-3*1-2*1
=12+8-3-2,你看到是連減3同2嗎?看到的話,你會可能知道你下步是怎樣錯.
＝（ａｂ＋ａｃ）－（ｂｄ－ｃｄ）
=(12+8)-(3-2),正確是(12+8)-(3+2),正數12同8之和減去負數3同2的和

應是:ab-bd+ac-cd
移項=ad+ac-bd-cd
加括號=(ab+ac)-(bd+cd).....
詳細:(ab+ac)+(-bd-cd)加括號正負數相加
=(ab+ac)+[-(bd+cd)]抽負號,加中括號
=(ab+ac)-(bd+cd)正負得負,拆中括號


你的算式可否這算法:
ａｂ－ｂｄ＋ａｃ－ｃｄ........4*3-3*1+4*2-2*1
=b(a-d)+c(a-d)...........3(4-1)+2(4-1)
=(a-d)(b+c).........(4-1)(3+2)

這樣就不是加括號就要變

2)
正正得正......如a+b+c=a+(b+c)
負負得正......如a+b=a-(-b)
正負得負......如a-b=a+(-b),或a-(+b)

答案錯

正確答為:

ab-bd+ac-cd
= (ab+ac)-(bd+cd)
= a(b+c)-d(b+c)
= (a-d)(b+c)

要記得變數前的正負號是屬於該變數的，即 ac-bc，負是屬bc的不是ac的，故此永遠移動時符號都要依著變數走。

變正負符號時，不一定括號就要 ，e.g. : a+b = (a+b)-->這個數加不加括號都一樣

如果是負數，當你抽負數出來時，那麼記得該數要加括號變正數。
你上面做錯原因是: 抽負號即抽公共的因子(即大家同時有的數及負號) ，以上你是2個數都有抽，故此後面-cd都要變為正數及加括號。

ab - bd + ac - cd
= b (a-d) + c (a-d)
= (a-d) (b+c)

記住: 正 x 負 = 負 正 x 正 = 正 負 x 負 = 正
同樣, a x b, 如果其中一個為正, 抽了負數出來, 另一個就是正數, 反之, 抽了正數出來, 剩下的就只有是負數了~
如 a x b 為一個負數, 要分開他們的話, 只可以 a 是負數 或 b 是負數, 另一個必為正數.