因式分解問題

你可以先考慮-a^3+2a^2+a-2
令第一項變正數
設f (x) = a^3-2a^2-a+2
f(1 ) = 0(因式定理)
.'.(x-1)是a^3-2a^2-a+2其中一個因式
a^3-2a^2-a+2
=(a-1)(a^2-a-2)(用長除法)
=(a-1)(a-2)(a+1)

b^2+(a^2-a+1)b-a^3+2a^2+a-2
=b^2 +(a^2-a+1)b-(a^2-1)(a-2)
=(b+a^2-1)(b-a+2)
唔識叫我補充

2007-08-10 09:33:09 補充：
因式定理if f(x) is a polynomial and f(a) = 0 , (x-a) is a factor of f(x)明未?

b²+(a²-a+1)b-a³+2a²+a-2
=b²+a² b-ab+b-a³+2a²+a-2
=-[a³-(b+2)a²+(b-1)a-(b-1)(b+2]
=-[(a²(a-b-2)+(b-1)(a-b-2)
=-(a²+b-1)(a-b-2)

希望可以幫到你啦...