數學質1-1/2+1/3..........(急需)

不會是無限大，但數字很醜
1-1/2+1/3-1/4+1/5....................-1/100+1/101
= 1-(1/2-1/3)-(1/4-1/5)....................-(1/100-1/101)
< 1
1-1/2+1/3-1/4+1/5....................-1/100+1/101
= (1-1/2)+(1/3-1/4)+....................+(1/99-1/100)+1/101
>1/2
所以它有上下邊界，只看要多準確吧
另外，
1-1/2+1/3-1/4+1/5....................-1/100+1/101
=1+1/2+1/3+1/4+1/5....................+1/100+1/101 - (2/2+2/4+2/6+...+2/100)
=1+1/2+1/3+1/4+1/5....................+1/100+1/101 - (1+1/2+1/3+...+1/50)
=1/51 + 1/52 + 1/53 + ... + 1/101
=亂七八糟的數字(通分後至少要包括51~101中所有質數的乘積)

所以，題目應該是有錯

2007-08-09 13:52:34 補充：
數字沒那麼小

答案是

4915662254209446955930873321941265013941117
---------------------------------------------------------------------
7041757898200960193617914702466542659236800

我想他看到的無限大
應該是不斷加下去會跑到無窮大

pf:第二項第三項一起看 接下來以此類推
也就是1+無窮多個正數 ->無限大~

這種題目應該是叫做調和級數吧！
我用EXCEL下去算了，答案是0.6980，所以不是無限大。
如果要用筆算，我會把第二項與第三項、第四項與第五項、第六項與第七項...一一算出來，然後再算出最後的答案。因為取小數以下四位，所以不用算太多就足夠了。
不知其他大大是否有比較正統的作法。