矛盾 一詞何解?

矛盾

粗略的說，矛盾是在兩個或更多陳述、想法或行動之間的不一致。你必須徹底的拒絕至少其中一個想法。
漢語辭源出自《韓非子》中《難一》所述故事：楚人有鬻盾與矛者，譽之曰：「吾盾之堅，物莫能陷之。」以譽其矛曰：「吾矛之利，於物無不陷也。」或曰：「以子之矛陷子之盾，何如？」其人弗能應也。夫不可陷之盾與無不陷之矛不可同世而立。
在邏輯中，矛盾被更加特殊化的定義為同時斷言一個陳述和它的否定(可以使用"否認"替代"否定")。當然，這假定了"否定"有著無疑問的定義。這個想法基於亞里士多德的無矛盾律，它聲稱「你不能同時聲稱某事物在同一方面既是又不是」。
在口語和辯證法中，"矛盾"有著同形式邏輯中完全不同的意義。










利用矛盾的證明
在演繹邏輯(和數學)中，矛盾通常作為有什麼東西錯誤了的跡象，你需要折回你的推理的步驟並"檢查你的前提"。這在數學中的反證法中發揮了巨大的作用: 因為矛盾永遠不能為真，所以它永遠不能是有著全部為真的前提的有效論證的結論。要構造一個利用矛盾的證明，你需要從一組前提構造一個有效的論證，得出是邏輯矛盾的一個結論。因為結論為假，並且論證是有效的，唯一的可能性是一個或多個前提為假。在很多關鍵的數學證明中使用了這種方法，比如歐幾裡得對沒有最大質數的證明，和康拖爾對在 0 和 1 之間有不可數的多個實數的對角線證明。
涉及矛盾的悖論
矛盾同許多有名的悖論有關。其中之一是在一階謂詞演算中從矛盾中可以推導出任何命題(也叫陳述)。換句話說，依據謂詞演算，不管 P 和 Q 意味著什麼，如果 P 和 ¬P 都為真的，則 Q 為真。在這個事實的表達中，矛盾被稱為在一階邏輯中的"邏輯爆炸"。
例如，下列論證是嚴格有效的，就是說前提在邏輯上蘊涵結論:

前提: 5 既是偶數又是奇數。(就是在上述公式中的 P ∧ ¬P)。
結論: 神存在。 (就是 Q)。
下面的論證也是有效的:

前提: 5 既是偶數又是奇數。(就是 P ∧ ¬P)。
結論: 神不存在。(就是 ¬Q)。
注意這兩個論證共有的前提是錯誤的；5 是奇數而不是偶數。所以這些論證都不是可靠的，這意味著它們都沒有為信賴它的結論給出一個邏輯基礎。
可能大多數人認為這是怪異的，如果 5 既是偶數又是奇數，就能夠在邏輯上得出明顯的不相關的任何事情比如 神的存在性的結論。更加怪異的是，這個悖論還蘊涵了，如果一個人有是矛盾的任何兩個信仰，則這個人在邏輯上證實任何可想象到的信仰。

這個悖論的證明
即使謂詞演算的基本規則對於好的推理方式都是可靠的，它們在一起就會蘊涵這個悖論。有兩個方法證明它。
第一個方法來自合取和蘊涵的真值表定義:

(P ∧ ¬P) 為假。
所以，(P ∧ ¬P) → Q 為空虛真理。
第二個方法基於真值表的在美學上的缺陷:

假設 P ∧ ¬P。基於這個假定我們可以推導出:

P (合取除去)
¬P (合取除去)
假設 ¬Q。基於這個假定我們可以推導出:

P (前面的結果)
所以 ¬Q → P (條件證明)
¬P → Q (前面一行的逆反命題)
Q (肯定前件)
所以 (P ∧ ¬P) → Q (條件證明)

「 矛盾 」

1) 傳說有人賣矛和盾，自誇他的盾甚麼武器都擋得，又自誇他的矛甚麼武器都刺得進去。

後把「 矛盾 」連用，比喻言語、行為前後抵觸或對立的事物互相排斥:矛盾百出/自相矛盾

2) 指事物內部各個對立面之間的互相依賴又互相排斥的關係

HOPE CAN HELP YOU

矛盾原意思是古代的一種兵器和防禦器具，把二字放在一起，比喻互相抵觸。

粗略的說，矛盾是在兩個或更多陳述、想法或行動之間的不一致。你必須徹底的拒絕至少其中一個想法。

漢語辭源出自《韓非子》中《難一》所述故事：楚人有鬻盾與矛者，譽之曰：「吾盾之堅，物莫能陷之。」以譽其矛曰：「吾矛之利，於物無不陷也。」或曰：「以子之矛陷子之盾，何如？」其人弗能應也。夫不可陷之盾與無不陷之矛不可同世而立。

在邏輯中，矛盾被更加特殊化的定義為同時斷言一個陳述和它的否定(可以使用"否認"替代"否定")。當然，這假定了"否定"有著無疑問的定義。這個想法基於亞里士多德的無矛盾律，它聲稱「你不能同時聲稱某事物在同一方面既是又不是」。

在口語和辯證法中，"矛盾"有著同形式邏輯中完全不同的意義。