小明與建築物AC相距20m,他的眼睛(既E點)距離地面1.6m,並由E點測得該建築物頂部A點
的仰角是30度.求該建築物的高度.(答案須凖確至一位小數.)
(列式)
thx~~
Maths 勁人入來過招啦!!
2007-08-06 6:13 am
回答 (5)
2007-08-06 6:22 am
✔ 最佳答案
先求小明眼離建築物AC頂部A點的距離:20 x tan 30* = 20 tan 30*
所以建築物的高度( AC ):
(1. 6 + 20 tan 30*)m
= 13.1m ( cor. to 1 d.p. )
參考: My Maths Knowledge
2007-08-06 6:37 am
我設由小明眼睛（E）有一條虛擬的水平線到大廈的一點→那點我設係K
那麼建築物AC中，有一點叫K
tan 30度 = EK∕20
EK = 20 tan 30度
= 11.547 m
（即係話從小明的眼向上望，建築物AC的高度是11.547 m；可還有他的眼晴以下的高度未計呢～）
∴建築物AC實際的高度 = EK + 小明的身高
= 11.547 + 1.6
= 13.1 m（13.147）（corr. to 1 d.p.）
可惜我唔識得係電腦畫圖，如果唔係可顯示得更清楚～ 咁樣真係要靠maths勁人了！
那麼建築物AC中，有一點叫K
tan 30度 = EK∕20
EK = 20 tan 30度
= 11.547 m
（即係話從小明的眼向上望，建築物AC的高度是11.547 m；可還有他的眼晴以下的高度未計呢～）
∴建築物AC實際的高度 = EK + 小明的身高
= 11.547 + 1.6
= 13.1 m（13.147）（corr. to 1 d.p.）
可惜我唔識得係電腦畫圖，如果唔係可顯示得更清楚～ 咁樣真係要靠maths勁人了！
2007-08-06 6:25 am
Let x=distance from level E to top of building
tan 30 = x/20
1/sqrt(3) = x/20
x=20/sqrt(3)
sqrt(3) = 1.732
x=20/1.732 = 11.5m (upto 1 dec point)
Height of building = 1.6m + 11.5m = 13.1m
tan 30 = x/20
1/sqrt(3) = x/20
x=20/sqrt(3)
sqrt(3) = 1.732
x=20/1.732 = 11.5m (upto 1 dec point)
Height of building = 1.6m + 11.5m = 13.1m
2007-08-06 6:23 am
tan30度 = AC / 20
AC = tan 30度 x 20
AC = 20 / (開方3)
20 / (開方3) + 1.6m = 13.14
So 13.1 m
AC = tan 30度 x 20
AC = 20 / (開方3)
20 / (開方3) + 1.6m = 13.14
So 13.1 m
參考: myself
收錄日期: 2021-04-13 15:30:05
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070805000051KK04765