數學題4題

1)
x > 1及 (2a - 1)x < 2a - 1
所以 2a - 1 < 0
1 - 2a > 0
2a < 1
a < 0.5
a < 3
a - 3 < 0
所以 |1-2a| + |a - 3| = (1 - 2a) + (3 - a) = 4 - 3a

2)
化簡 5x-2m=3x-6m+1, 得m = 0.25 - 0.5x
若 x > -3,
-0.5x < 1.5
0.25 - 0.5x < 0.25 + 1.5
m < 1.5
若 x < 2,
-0.5x > -1
0.25 - 0.5x > 0.25 + (-1)
m > -0.75
所以m的取值範圍為 -0.75 < m < 1.5

3)
(1) 　　x+4y=2-k
(2)x4　 8x-4y=16k-8-----(3)
(1)+(3) 9x=15k-6
x=(15k-6)/9
所以 (15k-6)/9 > 0
15k-6 > 0
15k > 6
k > 0.4
(1)x2 　2x+8y=4-2k-----(4)
(2)　　 2x-y=4k-2
(4)-(2) 9y=6-6k
y=(6-6k)/9
所以 (6-6k)/9 > 0
6-6k > 0
6 > 6k
k < 1
所以當0.4 < k < 1時,關於x,y的方程組的解都是正數

2007-08-06 11:52:53 補充：
多謝 雞尾包
善意提醒, 第2題應改成咁:化簡 5x-2m=3x-6m+1, 得m = 0.25 - 0.5x若 x > -3,-0.5x < 1.50.25 - 0.5x < 0.25 + 1.5m < 1.75若 x < 2,-0.5x > -10.25 - 0.5x > 0.25 + (-1)m > -0.75所以m的取值範圍為 -0.75 < m < 1.75

1)
2a - 1 > 0 得 x < 1, 唔得
2a - 1 = 0 得 0 < 0, 都唔得
2a - 1 < 0 得 x > 1, 係佢
a < 1/2

|1-2a| + |a - 3|
= 1-2a + 3 - a
= 4 - 3a

2)
5x-2m=3x-6m+1
2x = -4m + 1
x = (1-4m)/2

-3 < (1-4m)/2 < 2
-6 < 1-4m < 4
-7 < -4m < 3
7/4 > m > -3/4
-3/4 < m < 7/4

3)
(2) * 4, 8x-4y=16k-8 -------- (3)
(1) + (3), 9x = 15k-6
x = (5k - 2)/3
y = (2-2k)/3


5k - 2 > 0 and 2-2k > 0
k > 2/5 and k < 1
2/5 < k < 1

2007-08-05 22:38:15 補充：
上面果個第二題有少少錯