數學 ,, 急 ,, 10點!!

1. 某數被6除，餘數是2；被9除，餘數是5；被15除，餘數是11，問該數最小是多少?
54


2. 一班學生有男生18人，女生24人，現把學生分組使每組有相同數目的男生和相同數目的女生。
(a) 問最多能把學生分成多少組?
6組
(b) 問每組有男生、女生各多少人?
每組有男生3人、女生4人


3. 問最少要用多少塊3cm × 4cm × 6cm的長方形積木才能砌成一個正方體?
72塊


4. 求下列各組數的H.C.F和L.C.M。
(a) 24 , 32 , 72 ,108
H.C.F: 4 L.C.M:93312
(b) 27, 60 ,90 ,216
H.C.F:3 L.C.M:1166400

5. 把三條長度分別為84cm , 108cm 和144cm的長棍切成若干條長度相同的短棍，問這些短棍的長度最長是多少?
12cm

第 1 題錯的
54 / 6 餘 2?
54 / 9 餘 5?
別說笑了，小二的數都不識，回幼稚園吧!

其他又沒有解釋、步驟……

1. 164
I don't know the standard method. I just get it by trial and error.

2a) First find the HCF of 18 and 24
18 = 2 x 3 x 3
24 = 2 x 2 x 2 x 3

HCF = 2 x 3 = 6

所以最多能把學生分成 6 組

b)
18 = 6 x 3
24 = 6 x 4

每組有男生 3 人，女生 4 人。

3. 正方體的邊長 = 3, 4, 6 的LCM
3 = 3
4 = 2 x 2
6 = 2 x 3
LCM = 2 x 2 x 3 = 12

正方體的體積 = (12 x 12 x 12) cm^3 = 1728 cm^3
長方形積木的體積 = (3 x 4 x 6) cm^3 = 72 cm^3

需要長方形積木的數量 = 1728 / 72 = 24

4a)
24 = 2 x 2 x 2 x 3
32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2
72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3

HCF = 2 x 2 = 4
LCM = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 = 864

b)
27 = 3 x 3 x 3
60 = 2 x 2 x 3 x 5
90 = 2 x 3 x 3 x 5
216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3

HCF = 3
LCM = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 = 1080

5. 問這些短棍的長度最長是多少 = Find the HCF of 84, 108 and 144
84 = 2 x 2 x 3 x 7
108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3
144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3

HCF = 2 x 2 x 3 = 12

這些短棍的長度最長是12 cm.