填上4個不同的質數,令2組數之和的比是2:3
_________+__________ : __________+_________=2:3
升中二暑期作業（5分）數學
2007-08-01 2:10 am
回答 (3)
2007-08-01 2:16 am
✔ 最佳答案
可以是3 + 17：7 + 23 = 20：30 = 2：3
2007-07-31 18:21:25 補充：
答案其實有很多例如11 + 13：7 + 29 = 24：36 = 2：311 + 17：5 + 37 = 28：42 = 2：33 + 29：7 + 41 = 32：48 = 2：33 + 29：5 + 43 = 32：48 = 2：3........................
2007-07-31 18:23:04 補充：
5 11：7 17 = 16：24
2007-08-01 4:15 am
3+7:2+13
3+11:2+19
3+13:5+19
3+13:7+17
3+13:11+13
3+17:7+23
3+17:11+19
3+17:13+17
7+13:7+23
7+13:11+19
7+13:13+17
方法:
因為2:3
同時倍大
可變為4:6、6:9、8:12、10:15、12:18如此類推
找10:15的例子
10的因式為1、2、5、10而10內的質數為2、3、5、7
所以只有3、7符合條件
而3+7恰好等于10
15的因式為1、3、5、15而15內的質數為2、3、5、7、11、13
所以只有2、7、11、13符合條件
而只有2+13能得出15
2007-07-31 20:16:38 補充：
所以答案可以有很多個
3+11:2+19
3+13:5+19
3+13:7+17
3+13:11+13
3+17:7+23
3+17:11+19
3+17:13+17
7+13:7+23
7+13:11+19
7+13:13+17
方法:
因為2:3
同時倍大
可變為4:6、6:9、8:12、10:15、12:18如此類推
找10:15的例子
10的因式為1、2、5、10而10內的質數為2、3、5、7
所以只有3、7符合條件
而3+7恰好等于10
15的因式為1、3、5、15而15內的質數為2、3、5、7、11、13
所以只有2、7、11、13符合條件
而只有2+13能得出15
2007-07-31 20:16:38 補充：
所以答案可以有很多個
2007-08-01 2:23 am
3 + 7 : 2 + 13
= 2 : 3
= 2 : 3
收錄日期: 2021-04-12 20:44:01
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070731000051KK04080