maths 急!! 吾識做,幫幫手!!!

點做???maths 急!!
1)已知f(x)=x^2+a(x-1)-b及g(x)=bx+1/2,且f(1/2)=g(1/2)=0
a) 求a及b的值

f(1/2)=g(1/2)=0
(0.5)^2 + a(0.5-1) – b = b(0.5) + 0.5 = 0
因 0.5b + 0.5 = 0，所以
b = -1
(0.5)^2 + a(0.5-1) – b = 0
0.25 – 0.5a – (-1) = 0
1.25 – 0.5a = 0
a = 2.5
a =2.5及 b = -1 (你的答案不正確)

b)求f(x)=0的另外1個根

f(x) = 0
x^2 + 2.5(x – 1) + 1 = 0
x^2 + 2.5x – 2.5 + 1 = 0
(x – 0.5)(x + 3) = 0
所以 x = 0.5 或 x = -3

c)求滿足f(x)=g(x)的x值
f(x)=g(x)
x^2 + 2.5(x – 1) + 1 = -x + 0.5
x^2 + 2.5x – 2.5 + 1 = -x + 0.5
x^2 + 3.5x – 2 = 0
(x – 0.5)(x+ 4) = 0
x = 0.5 或 x = 4

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2)已知二次函數f(x)=x^2-4x+1,且f(a)=f(b)=0,其中a不等於b
a)計算a^2-4a+1及b^2-4b+1
依f(a)=f(b)=0，
所以
a^2-4a+1 = 0
及
b^2-4b+1 = 0

b)由此,求a+b的值

由上式可知，a 及 b 是
f(x) = 0的兩根
x^2-4x+1 = 0
a + b 是兩根和
兩根和
a + b = 4

c)求f(a+b)

因 a + b = 4
f(a+b) = f(4)
= 4^2-4(4)+1
= 16 – 16 + 1
= 1

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3)a)解方程x^2+(x+1)^2=8 (以根式表示)
x^2+(x+1)^2=8
x^2 + x^2 + 2x + 1 = 8
2x^2 + 2x – 7 = 0
利用公式法解
x = {-B±√[B^2 – 4AC]}/2A
x = {-2 ±√[2^2 – 4(2)(-7)]}/[2(2)]
x = {-2 ±√60}/[4]
x = {-1 ±√15}/2

b)求上述方程的正根

正根是
(√15 - 1) / 2

c)一直角三角形,其中AB=x cm,BC=(x+1) cm,及CA=開方8 cm
求三角形的周界 (3位有限數字)

依畢氏定理
x^2 + (x+1)^2 = (√8)^2
利用以上的結果，因邊長不可以是負值所以
x = (√15 - 1) / 2
x = 1.44cm (你的答案不正確)

1)已知f(x)=x^2+a(x-1)-b及g(x)=bx+1/2,且f(1/2)=g(1/2)=0
a) 求a及b的值
g(1/2)=b(1/2)+1/2=0
b/2+1/2 = 0
b+1 =0
b = -1

f(x)=x^2+a(x-1)-b
f(1/2)=(1/2)^2 + a(1/2 - 1) - (-1) =0
1/4 - a/2 +1 = 0
5/4 = a/2
4a = 10
a = 10/4
a=5/2
答案:a=1/2,b= -1 <~~~~你比個答案好似有d錯, 應該系a=5/2, b=-1

b)求f(x)=0的另外1個根
f(x)=x^2+5/2(x-1)+1
f(x)=x^2 + 5x/2 -5/2 +1
f(x)=x^2 + 5x/2 -3/2 = 0
(x - 1/2) (x + 3) = 0
x = 1/2 or -3
所以,另一跟系 x= -3
答案: -3

c)求滿足f(x)=g(x)的x值
f(x)=x^2 + 5x/2 -3/2
g(x) = -x+1/2
x^2 + 5x/2 -3/2 = -x + 1/2
x^2 + 7x/2 -2 = 0
(x + 4) (x - 1/2) = 0
x = -4 or x = 1/2
答案: -4 or 1/2

2)已知二次函數f(x)=x^2-4x+1,且f(a)=f(b)=0,其中a不等於b
a)計算a^2-4a+1及b^2-4b+1
0 = f(a) = a^2 - 4a + 1..............跟據題目既資料
0 = f(b) = b^2 - 4b +1..............跟據題目既資料
so, a^2-4a+1= 0 及 b^2-4b+1 = 0
答案: 0,0

b)由此,求a+b的值
由於 f(a)=f(b)=0
我地知道 x = a or b 當f(x)=0
f(x)=(x-a)(x-b) = 0
f(x)=x^2 -ax-bx+ab=0
f(x)=x^2 -(a+b)x+ab=0
系題目,我地知道f(x) = x^2 -4x +1
so, (a+b) = 4
答案: 4

c)求f(a+b)
f(x)=x^2-4x+1
f(a+b) = (a+b)^2 - 4(a+b) + 1
系 2b)我地知道a+b=4
f(a+b) = 4^2 -4(4) +1
f(a+b) = 16 - 16 + 1
f(a+b) = 1
答案: 1

3)a)解方程x^2+(x+1)^2=8 (以根式表示)
x^2+(x^2 + 2x + 1) - 8 = 0
2x^2 +2x -7 = 0
x= [-2 士 開方(2^2 -4*2*(-7))] /2*2
x= [-2 士 開方(4+56)]/4
x=[-2 士 開方60]/4
x=[-2 士 開方 (4*15)]/4
x=[-2 士 2開方15]/4
x= [-1 士 開方15]/2
答案:(-1士 開方15)/2

b)求上述方程的正根
由於 開方15=3.87 > -1
正跟系 (-1+ 開方15)/2
答案: (-1+開方15)/2

c)一直角三角形,其中AB=x cm,BC=(x+1) cm,及CA=開方8 cm
求三角形的周界 (3位有限數字
假設CA系斜邊
AB^2 + BC^2 = (開方8)^2
x^2 + (x+1)^2 = 8
x = (-1+開方15)/2..................從3b)得到既答案
x = 1.44
AB = 1.436, BC = 1.436+1 =2.436 CA = 2.828
三角形ABC的周界 = 1.436+2.436+2.828 =6.70cm
答案: 6.70 cm