數列與函數嘅問題

1
(a) 通項: 3+2n **
(b) 第2003項: 3+2(2003) = 4009

2
(a) 首3項：7, 6, 5
(b) -93
(c) 7th 項
(d) 數列有6項為正數 (因為0不屬於正數)

** 所有問題假設由 0th 項開始

標準答案其實唔係咁！！！
1
a→2n+1
b→4007
2
a→6,5,4
b→ －93
c→7
d→6

某數列開首的幾項為3,5,7,9.


ａ）求數列的通項:
=5-3

=2

OR

=7-5

=2

OR

=9-7

=2

T(n)=a+(n-1)d

舉例先

T(4)=3+(4-1)2

T(4)=9

b）求數列的第2003項：

T(2003)=3+(2003-1)2

T(2003)=3+(2002)2

T(2003)=3+4004

T(2003)=4007

２）某數列通項為7-n

ａ）求數列首3項：

同樣地

T(n)=a+(n-1)d

T(n)=a+(n-1)(7-n)

T(n)=a+8n-7-n^2

第一項:
T(1)=a+8-7+1

T(1)=a

第二項:
T(2)=a+8(2)-7-(2)^2

T(2)=a+16-7-4

T(2)=a+5

第三項:
T(3)=a+8(3)-7-(3)^2

T(3)=a+24-7-9

T(3)=a+8

ｂ）求數頂第１００項：

T(n)=a+8(100)-7-(100)^2

T(n)=a+800-7-10000

T(n)=a-9027

ｃ）數列第幾項等於０？

8n-7-n^2

(n-1)(7-n)=0

n=1 OR n=7


ｄ）數列有多少項為正數？

係正數嘛 咁即係話

(n-1)(7-n)>0

n>7 OR n<1(reject)

因為n 係唔會負數

所以答案係n>7

數有共有六項為正數 分別為1,2,3,4,5,6