暑期作業Ｄ數

1(a)(i)最大誤差 = 1 / 2×1 = 0.5mm
(a)(ii)相對誤差 = 0.5/5.6 = 5/56
(a)(iii)百分誤差 = 5/56×100% = 8.9%
(b)(i)最大誤差 = 1 / 2×100 = 50g
(b)(ii)相對誤差 = 50/23700 = 1/474
(b)(iii)百分誤差 = 1/474×100% = 0.21%
2) 一個車輪在轉動 60 次後前進了 30 p米，求其半徑。
設半徑為r
2πr×60 = 30π
2r×60 = 30
2r = 0.5
r = 0.25 m
3)將一條長32cm的鐵線屈成一個四分一圓的形狀,求這條鐵線所圍成的面積

四分一圓的周界

設R的為圓的半徑，L為圓的弧長
2r + L = 32

2r + πr/2 = 32
r(2+π/2) = 32

r = 8.96 cm

所以所圍成的面積

= πr2 / 4

= π(8.962)^2 / 4

= 63.08cm2


4)一條內直徑為2.6cm的水管以0.8m/s的速率輸水,問每秒鐘輸出多少水
每秒鐘輸出
水管內面積
= π (1.3/100)2
= 0.000531 m3

所以每秒輸出的水
= 0.000531 × 0.8
= 0.000425 m3/s

5)已知兩直立圓柱體形容器A和B。容器A和B的底直徑分別是4cm和12cm。起初,A載著深度為18cm的水,而B則日空的。將A中的水傾進B，求
(a)B容器內的水位
設 Va=volume of 容器A
設 Vb=volume of 容器B
設 Ra=radius of 容器A=2cm
設Rb=radius of 容器B=6cm
設 Ha=height of water in 容器A=18cm
設Hb=height of water in 容器B


在A水的體積 =在B水的體積
ra2 π hb = rb2 π hb

ha = rb2 hb / ra2

ha = 22 x 18 / 62

ha= 2cm

∴B容器內的水位為2cm

B容器被沾濕的表面面積
濕的部份在四周及低所以面積
r12 π + 2 π r1 h1

= 62 π + 2π x 6 x 2

= 188.5cm2
∴B容器被沾濕的表面面積為188.5cm2