小學奧數2題

Q1.
佢姐係問你 如果有6個人,我要抽三個人為一組,咁可以有幾多種組合?
唔計重複有6x5x4=120種
每一種組合(以上的計算方法)有3x2x1=6次重複
所以答案係120/6=20
( 點解係有6次重複: 例題 4,5,6這三個數字可以組成多少個三位數?
係有3x2x1=6個不同三位數)

Q2.
方便起見 我會分開九個case:
1) 1xxx不可能 1+9+9+9=28
2) 2xxx不可能 2+9+9+9=29
.......去到6) 6xxx不可能 6+9+9+9=33
7) 7xxxx only 7999 咁case7就有一個答案
(黎料!!) 8) 8xxx 8+9+9+9=35 所以 個,十,百位和要減1 咁case8就有三個答案
(呢個先大鑊!!!!!!!)9) 9xxxx 9+9+9+9=36 所以 個,十,百位和總共要減2
又要分case =.=
a)先處理只有一個數位需要減2的可能性 同case8)一樣會有三個答案
b)處理有兩個數立要減1的可能性
這個問題等如問你0,1,1這三個數字有多少種組合(現在包括011這個組合)
所以case9b)有三個答案

總計case7)+case8)+case9a)+case9b)就有1+3+3+3=10個組合

ps: 第二題可以先找出34有那些數字和再找答案
34=9+9+9+7
34=9+9+8+8
只有兩種加法
第一種有4個不同組合
第二種有6個不同組合

因為分case的做法較容易學習及找出答案,所以我建議你一定要學這方法
但,沒錯,這是相對第二種解題方法慢
不過只有很少小學生懂計9,9,8,8的所有組合有多少(逐個數唔計= =) 因為有兩組重複數字
我亦無法在此演算(用電腦好唔方便ga ma xd)

如果你有意想搵人補你奧數可以搵我ga
我補小學奧數只收80/hr 但都要視符地點遠近
[email protected]

1. (4+3+2+1)+(3+2+1)+(2+1)+1
=20

2. 只有9997,9979,9799,7999,9988,9898,8998,8899,8989
共9個