數學問題(10點)

y/3=一個數.....2
y/5=一個數.....3
y/7=一個數.....8

最尾果個可視之為y/7=一個數......1
即現得出y/3=一個數.....2
y/5=一個數.....3
y/7=一個數.....1
將5X7=35放於第一列中，由於35/3餘2，符合條件
將3X7=21放於第二列中，由於21/5餘1，不符合條件，要倍大三倍才符合，即63
將3X5=15於於第三列中，由於15/7餘1，符合條件
再將35+63+15即可求出y
∴y=113

2007-07-24 17:33:31 補充：
計法如下設n/x...1 n/y...2 n/z...3先求出y*z的積，然後將此積被x整除，看看是否符合n/x的餘數，若不符合則倍大y*z的積，直到符合為止再求x*z的積再被y整除，同樣看看是否符合n/y的餘數，不符合則倍大至符合為止最後求x*y的積，用同樣方法檢查是否符合n/z的餘數，再決定是否要倍大將三個符合的數相加即可求出同樣符合三個條件的一個數

用方程.
1)y/3=2
y/3x3=2x3
y=6
2)y/5=3
y/5x5=3x5
y=15
3)y/7=8
y/7x7=8x7
y=56

首先, 要明白求餘數等同減數.
y/a 時, 餘數 = y - a - a - a - ...
(y = na + 餘數 => 餘數 = y - na)

利用 中國剩餘定理,

以 3個除數{a1, a2, a3}為例

列式
y = x1b1 + x2b2 +x3b3

其中, {b1, b2, b3} 各欠{a1, a2, a3}中一個數為因子.
i.e.
b1 = a2*a3
b2 = a3*a1
b3 = a1*a2
目的: 使 y 除以 a1 時, 除了 x1b1 這項, 其他項的餘數為 0 (對整體沒影響).

然後利用 嘗試 的方法, 求出 {x1, x2, x3}, 即可求出 y.

由於這類問題沒有唯一解, 可利用加減求出所需數.
i.e. y = x1b1 + x2b2 +x3b3 + n(a1a2a3)

相關資料: 韓信點兵法

P.S.
y/7=一個數.....8
當餘數大過除數, 可以化簡.
e.g. y/7=一個數.....1

你可以用方程式
Y/3=2
Y=2X3(除3的3,移去右邊,變乘3)
Y=6

Y/5=3
Y=3X5(除5的5,移去右邊,變乘5)
Y=15

Y/7=8
Y=8X7(除7的7,移去右邊,變乘7)
Y=56
除變乘,乘變除,加變-,-變加

用最簡單的方法去解釋, 就係...
Y=3k + 2, so Y= 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, ......
Y=5k + 3, so Y= 3, 8, 13, 18, 23, ......
所以, Y= 8, 23, ....
如果Y加任何3 的倍數, 不會影響除3 的餘數
如果Y加任何5 的倍數, 不會影響除5 的餘數
如果Y加任何3、5的公倍數(15), 不會影響除3 及除5 的餘數,

所以, 頭兩項可得Y= 8 + 15j, j = 1,2,3.....
第三項, 除7 餘8, = 除7 餘1, 可知Y= 1, 8, 15, ......

得到Y = 8 + 105i
(105的由來是3, 5, 7 的公倍數)

如果需要用正統的說法, 怕你未必聽得懂喲~
希望幫到你啦~

1) y
----=2
3
y =2x3
y =6

2) y
----=3
5
y =3x5
y =15

1) y
----=8
7
y =8x7
y =56

這類的題目該把未知数那旁的数字全調往沒有未知数那旁,接著計算就可得出答案.

Y= 6
Y= 15
Y=56


y/3 = 2
y = 2 X 3 = 6

y = 5 X 3 = 15

y = 7 X 8 = 56

把它相 X, 之後是答案