如何分解三次方程式

設 f(x) = x^3 - x^2 + 2x + 4
試代 x = 正負 4 的因數, e.g. 1, 2, 4, -1, -2, -4
先試1, f(1) = 1 - 1 + 2 + 4 = 6 =/= 0
試2, f(2) = 8 - 4 + 4 + 4 = 12
試4, f(4) = 64 - 16 + 8 + 4 = 60
試 -1, f(-1) = -1 - 1 - 2 + 4 = 0
根據餘數定律, x^3 - x^2 + 2x + 4 能被 x + 1 除盡
用長除法, 得出 (x^3 - x^2 + 2x + 4) / (x + 1) = x^2 - 2x + 4
由於 (-2)^2 - 4(1)(4) = -12 < 0, x^2 - 2x + 4 不能被分解
所以, x^3 - x^2 + 2x + 4 = (x + 1)(x^2 - 2x + 4) 是答案

x^3-X^2+2x+4

= x(X^2-X+2+4)

=x(X^2-X+6)