幫幫我，數學問題!

雞有2隻腳, 兔有4隻腳。

設有雞x隻, 兔y隻。

x + y = 40 --- ( 1 )

2x + 4y = 118

x + 2y = 59 --- ( 2 )

( 1 ) – ( 2 ) : y = 19

x + 19 = 40

x = 21

所以雞有21隻, 兔有19隻。

方程解：

x+y=40(x是雞、y是兔，合共40隻)------一式

2x+4y=118(雞和兔合共118隻腳)---------二式

x+2y=59(化簡)----------------------------------三式

x+3y=78(二式減一式)------------------------四式

y=19(四式減三式)-----------------------------答案1

x+19=40(代入一式)---------------------------五式

x=21(移項)---------------------------------------答案2

所以雞有21隻，兔有19隻。

驗算：21x2+19x4=42+76=118隻腳 21+19=40隻 答案正確
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推理：
設四十隻都是兔，則有40x4=160
設四十隻都是雞，則有40x2=80

如果將雞換成兔，則多4-2=2隻腳。
如果將兔換成兔，則少4-2=2隻腳。

以兔換雞：
(160-118)/2
=42/2
=21隻

以雞換兔：
(118-80)/2
=38/2
=19隻

驗算：21+19=40隻 21x2+19x4=42+76=118隻(腳) 答案正確！

∵ 設有 x 隻雞，y隻兔。

x + y = 40 .......(ⅰ)

2x + 4y =118 ........(ⅱ)

由 (ⅰ)：
y = 40 - x ......(ⅲ)

代 (ⅲ) 入 (ⅱ)

2x + 4 ( 40 - x ) = 118
2x + 160 - 4x = 118
- 2x = - 42
x = 21

代 x = 21 入 (ⅰ)

21 + y = 40
y = 19

∴ 有雞 21 隻，兔 19 隻。

設雞=X 兔=Y
X+Y=40 ------1
2X+4Y=118 ------2

把1乘2
2X+2Y=80 ------3
2X+4Y=118 ------2

把2減3
2Y=38
Y=19

X=40-19=21

所以雞有21隻 兔有19隻

設婆婆有雞 x 隻, 兔 y 隻

x + y = 40
y = 40 - x..................(i)

2x + 4y = 118
x + 2y = 59................(ii)

x + 2(40 - x) = 59

x + 80 - 2x = 59

x = 21

y = 40 - 21

= 19

Let 有x隻雞同y隻兔~
x+y=40........................a式
2x+4y=118...................b式
將a式x2=2x+2y=80.........................c式
將a式-c式
= 2y=38
y=19
put =19 into a式
x=40-19
=21
雞有21隻
兔有19隻~