請教數學:增乘開方法(即唔用計算機計平方根)

用人手計算平方根的方法，是要將被開方的數由個位開始會兩個位作一單位，
以872開方為例，由個位開始每兩個位作用單為，變成 8 及 72 兩組
先將第一組數字8找出比它較少的完全平方，即2，2的平方為4，如下的方法寫在下一行。用除數的相似方法 872 – 400 變成472
將第一次得的平方根數值2，乘20倍變成40，估計開方根的第二位數字a，使
a 乘 40 + a 可以最接近但不大於 472，因些估計平方根的個位 a 為 9，而
9 x 49 = 441，寫在如圖的下方，又如除法的將 472 – 441 = 31 因這數左方沒有數字，所以好像除法的一樣要補 0，不過是補2個0，不是一個，如下圖
將開方得的這兩位數字 29 乘 20，變成 580，寫在下一行，再估小數後的第一位 b，便
b(580 + b) < 3100，因此得小數後的第一位為 5
585 x 5 = 2925
用除數方法 3100 – 2925 = 175，再補兩個零變成 17500
將之前開方得的數字 x 20
295x20 = 5900
用以上的方法一次一次地找下一位，便可以計到這數字的開方根。

　　　　　　　２　　９．　５　　２　　９
　　　　　　──────────────────────
　　　　　　）８　７２
　　　　　　　４
　　　　　　──────────────────────
　　　　４９）４　７２
　　　　　　　４　４１
　　　　　　──────────────────────
　　　５８５）　　３１　００　
　　　　　　　　　２９　２５
　　　　　　──────────────────────
　　５９０２）　　　１　７５　００
　　　　　　　　　　１　１８　０４
　　　　　　──────────────────────
　５９０４９）　　　　　５６　９６　００
　　　　　　　　　　　　５３　１４　４１
　　　　　　──────────────────────
　　　　　　　　　　　　　３　８１　５９

用短除式,如64
因為不能打所以這樣表示
64÷2=32
32÷2=16
16÷2=8
8÷2=4
4÷2=2
2÷2=1
現在有6個2,我地將佢地分成2組並做成質因數分解
即係有2個2的3次方
將其中1個2的3次方乘左佢
即係2x2x2
就知到64的平方根係8