(15點)(急)物理─一比熱容、熱值的問題

1. 酒精燈給水和泥土的功率是一樣的。設酒精燈的功率為P
設泥土的質量為m，則水的質量為2m
設泥土的溫度升了ΔT­s­，則水的溫度升了ΔT­w

泥土的比熱容，c­s­ = 0.84 X 103 Jkg­­-1­­℃­­-1
水的比熱容，c­w­ = 4.2 X 10­­3 Jkg­­-1­­℃­­-1­­

供給水的能量, E = Pt = P(3 X 60) = 2mc wΔT­w

­P = 2m(4.2 X 103) ΔT­w­ / 180
P = 140mΔT­w­­ / 3

供給泥土的能量, E’ = Pt’ = P(5 X 60) = mc­s­ΔT­s­
所以，(140mΔT­w­­ / 3) X (300) = m(0.84 X 10­3) ΔT­s­
ΔT­w /ΔT­s­ = 3 : 50

所以，它們溫度升高的比例為 3 : 50。
2. 設甲的質量為m，則乙的質量為2m / 3
設甲的比熱容為c­a­，則乙的比熱容為c­b­
設甲吸收的能量為E，則乙吸收的能量為E / 2

它們升高的溫度一樣。設它們升高的溫度為ΔT

考慮甲
E = mc­a­ΔT
ΔT = E / mc­a
­考慮乙
­E / 2 = 2m / 3 ­c­b­ΔT

所以，E / 2 = 2m / 3 c­b­(E / mc­a)
c­b­ / c­a = 3 / 4
c­a­ : c­b­­ = 4 : 3

所以，甲與乙的比熱容之比為4 : 3。


3. m­a­ ­: m­b­ = 5 : 3, m­a­ = 5m­b­ / 3

c­a­ / c­b­ = 2 : 1, c­a­ = 2c­b­

能量 = m­a­c­a­ΔT­a­ = m­b­c­b­ΔT­b­
所以，(5m­b­ / 3)(2c­b­) ΔT­a = m­b­c­b­ΔT­b­
ΔT­a­ : ΔT­b ­=­­ ­3 : 10

所以，甲和乙降低溫度比為3 : 10



4. 由於題目的資料不足，故不能定斷。

如果銅的溫度高於鐵，則熱量會從銅傳送到鐵。反之亦然。

5. 熱機的效率為25%:

效率 = 輸出能量 / 輸入能量
輸入能量 = 輸出能量 / 效率
= 100 / 25%
= 400 J

所以，完全燃燒時可釋放400 J的能量。

題目中只有100 J 為有用功，則300 J的能量散失了。