非一般的物理題

這個問題很有意思，可以參考一些狹義相對論的書籍便不難找到答案的確是 v = Ft/m 這麼簡單(由於 F = dp/dt , p = mv)。但是當中 m 並不是靜質量 (rest mass) 而是 (relativistic mass)，他們的關係是：
m = mₒ / √(1 - v²/c²)
mₒ 是靜質量

所以，
F t = (mₒ v) / √(1 - v²/c²)

v = c / √[ 1 + (mₒ c / F t)² ]

所以，當 t →∞ 時，v→c ，符合相對論。
而當 F t << mₒ c 時，(mₒ c/F t) >> 1 => v ≈ F t / mₒ ，符合牛頓力學。

2007-07-23 08:58:56 補充：
mv 0

2007-07-23 09:00:53 補充：
以上的 mv(o) 應該是 mo

這個設想似乎不成立﹐Newton之力學定理只適用於一般物理學上﹐在F=m x dv/dt下﹐mass是constant而不是一個variable﹐但當v接近光速c的時侯﹐m就會無限地增加﹐故此這是兩種不同之運動模式﹐難以用一種formula去解釋兩種理論。

(如果真的有此算式﹐我也想知道如何derive出來)