代數問題 - 猴子偷桃

Let x --- number of peaches Monkey B had stolen
y --- number of peaches Monkey A had stolen
x + y =32

Let's solve it step by step:
At first ...
1. Monkey B: x ; Monkey A: y

Then Monkey B robbed half the peaches Monkey A had ...
2. Monkey B: x + y/2 ; Monkey A: y/2

After that, Monkey A robbed half the peaches Monkey B had ...
3. Monkey B: (x + y/2)/2 = (2x + y)/4;
　 Monkey A:y/2 + (x + y/2)/2 = (2x + 3y)/4

Finally, Monkey B get 2 more than Monkey A after Monkey A had given B 6 peaches.
Hence, (2x + y)/4 + 6 - [(2x + 3y)/4 - 6] = 2
　　　　　　　　　　　　　　　-2y/4 = 2 - 12
　　　　　　　　　　　　　　　 　-2y=-40
　　　　　　　　　　　　　　　　　y = 20
i.e. Monkey A had stolen 20 peaches at first.

這並不是什麼好的問題, 答得對不代表很聰明, 答錯了也不代表唔聰明, 這只是糾纏不清的問題, 另一解法, 從後解起:

4. 現在乙猴比甲猴子共多了２個桃子。======甲: 15個, 乙: 17 個 共: 32 個

3. 甲猴子看了不忍心，最後便把６個桃子給了乙猴=====甲: 15+6=21個 乙:17-6=11個 共: 32 個

2. 甲猴子不服，又再從乙猴子手中搶回一半，乙猴便哭叫上來========
甲: 21-11=10個 乙: 11+11=22個 共: 32 個

1. 乙猴子發現甲猴子偷了比自己多的桃子，便從甲猴子手中搶了一半=========
甲: 10+10=20個 乙: 22-10=12個 共: 32 個

最初甲猴子偷了多少個桃子呢？========== 甲: 20個 乙: 12個 共: 32 個

己知：有３２個桃
回：第1.)設甲猴子偷了x個桃子，則乙猴子偷了32 - x個桃子
　　第2.)乙猴子從甲猴子手中搶了一半桃子，所以乙猴子手上有32 - x+(x/2)，則甲猴子手　　　　上有x/2個桃子
　　第3.)甲猴子再從乙猴子手中搶回一半，所以乙猴子手上有(32 - x+(x/2))/2，則甲猴子　　　　手上有(x/2)+(32 - x+(x/2))/2個桃子
　　第4.)甲猴子看了不忍心，把６個桃子給了乙猴子，所以乙猴子手上有((32 - x+(x/2))/2)　　　　+6，則甲猴子手上有((x/2)+(32 - x+(x/2))/2) - 6個桃子。
　　　　由第4.)便可算出x = 24
再代入便可算出最初甲猴子偷了12個桃子

甲 乙
1, a 32-a
2, a/2 32-a+a/2
3, a/2+(32-a+a/2)/2 (32-a+a/2)/2
4, a/2+(32-a+a/2)/2-6 (32-a+a/2)/2+6

最後,乙比甲多2個,所以

a/2+(32-a+a/2)/2-6+2= (32-a+a/2)/2+6
(a+32-a+a/2)/2-4= (32-a+a/2)/2+6
32+a/2-8= 32-a+a/2+12
0=20-a
a=20
∴ 最初甲猴子偷了20個桃子.

2007-07-16 18:03:31 補充：
甲 | 乙1, a | 32-a2, a/2 | 32-a a/23, a/2 (32-a a/2)/2 | (32-a a/2)/24, a/2 (32-a a/2)/2-6 | (32-a a/2)/2 6上面個表有d吾清楚..so整多次比你..

2007-07-16 18:03:32 補充：
甲 | 乙1, a | 32-a2, a/2 | 32-a a/23, a/2 (32-a a/2)/2 | (32-a a/2)/24, a/2 (32-a a/2)/2-6 | (32-a a/2)/2 6上面個表有d吾清楚..so整多次比你..

2007-07-16 18:05:39 補充：
|系分開既意思,吾知點解空白鍵顯示吾到..sor...我好比心機答...

2007-07-16 18:09:15 補充：
甲 ------------------------------------------乙1, a ----------------------------------------32-a2, a/2---------------------------------- 32-a a/23, a/2 (32-a a/2)/2-----------------(32-a a/2)/24, a/2 (32-a a/2)/2-6 -------------(32-a a/2)/2 6lee個系最後修訂版,清楚d嗎?

2007-07-16 18:14:34 補充：
我系個新手,可吾可以比最佳解答我...因為我一次都沒..

2007-07-16 18:35:18 補充：
4, a/2 (32-a a/2)/2-6 -------------------(32-a a/2)/2 6之前吾知點解4, a/2 (32-a a/2)/2-6 (32-a a/2)/2 6沒show個 出黎....電腦真奇妙

2007-07-16 18:38:37 補充：
a/2 (32-a a/2)/2-6 -------------------(32-a a/2)/2加6吾知點解系都沒加號..so 用加字頂住...

設甲猴拿x個:
x/2+(32-x+x/2)/2-6+2 = (32-x+x/2)/2+6



Asn: x = 20個~

2007-07-16 18:06:18 補充：
sorry~錯了~甲猴子不服，又再從乙猴子手中「搶回」一半。x - 6 = 32 - x 6 - 2asn x = 21

2007-07-16 18:07:48 補充：
x - 6 = 32 - x 6 - 2asn x = 21

2007-07-16 18:08:55 補充：
x 和 6 之間有加~~~