20分的,help me!!MC,AC,AVC curves

未回答為何 MC cuts min point at AC & AVC 之前,
有些少東西你是需要明白的.

其實 cost [無論是 TC, TVC or TFC也好] 都是同 product 有關的.
意思即是, 你生產貨品[product], 就自自然然要給 production cost 啦!
That's why, Production function [i.e. TP, AP, MP] 一律同 Cost function 有關.

所以在回答你的問題之前, 你首先要知清楚兩者的關係.

Okay, let's start!

記不記得在 production function 內提過,
MP curve cuts the maximum point of AP curve.
其實你知不知點解呢?
[這樣問你是因為你識答這條問題就會明白 MC cut AVC min point 的原因了]

首先, 你知道有條 law 叫 Law of diminishing marginal returns, 係咪?
其實嗰條 law 就是話, 在 short run 內, 當你不斷加個 variable factor 落 given amount of fixed factor 度, marginal product of variable factor 就會 eventually diminish.
俾過例子你啦: 當你不斷請人幫你耕一塊地的時候,
塊地是 fixed factor, 人是 variable factor.
你不斷請人代表你不斷增加 variable factor.
試想想, 當你請一百人幫你耕同一塊 10 m x 10m 大小的地的時候, 企位都不夠啦,
所以 marginal product 遲早都會下跌 [看吓你請幾多人啦]

而 Average Product [AP] 這條 curve 是向上或向下就視乎 MP 的數值是大於 AP 或少於 AP.
[即是全班同學[未計你在內]平均考 60 分, 而你考 80 分,
你就會好自然地扯高全班平均分, okay?]

亦正因如此, as long as MP 的數值是大於 AP, AP 的 curve 就會向上升.
相反, 當 MP 的數值是小於 AP, AP curve 就會向下跌.
留意一點, MP = AP 前夕, MP absolute value 是大於 AP absolute value.
[唔好比 MP curve 的 shape 而混淆]

所以當 MP = AP 的時候, AP curve 在那個 moment 之前一直是上升的 [條 curve i mean].
而之後 MP < AP, 代表了 MP 的數值會扯低 AP, 所以 AP curve 開始向下跌.
所以你會發現, 從圖表上看, MP 會 cut AP 的最高點,
原因是那個最高點就好像 Maths 的 tangent line, 作為之前 curve 的上升及之後的下降作分水嶺.

明白了 MP cut AP max point 之後,
是時候回應題目了.

在 Short run 內 [剛才那條 LDMR 之唔係 short run!],
有 variable factor & fixed factor.
換句話說, 你要生產貨品的時候就要 pay $ 給這兩種 factor.
that's why 有 total variable costs [TVC] 及 total fixed cost [TFC]
將這兩種 cost 加埋就是 total cost 了.
所以 TC = TVC + TFC

我們假設 TVC 就是你所請的 labor 所付的錢;
TFC 可以是每個月都要付出的地租. [當然有其他更多例子]
所以 TVC 其實就是 wage x quantity of labor.
Hold 住這 part 先.

記得 MC = MVC 嗎?
[原因好簡單, 因為 TC curve 及 TVC curve 的 slope 相同]

Okay,
MC 的計法是 change in TVC / change in quantity[咪即是 change in output],
[你亦可以話是 change in TC / change in quanity]
而 change in TVC 就是等於 wage x change in quantity of labor,
所以,

MC = (wage x change in quantity of LABOR) / change in OUTPUT quantity

將條公式移一移, 就變成

MC = wage / (change in OUTPUT quantity / change in quantity of LABOR)

MC = wage / MP



寫了那麼東東, 都只是想說:
當 MP 的數值是 max 的時候, MC 會是 min.
當 AP 的數值是 max 的時候, AVC [或者 AC] 會是 min.

而之所以為何 MC 會 cut AVC 的 min point,
原因同 MP 會 cut AP 的 max point 基本上類近,
就是如果 MC 的數值低於 AVC, 它就會扯低 AVC.
[就好像一班人(excluding you)平均考 90 分, 你考 20 分, 將你計進其內就會扯低全班成績]
如果 MC 的數值高於 AVC, 它就會扯高 AVC.

所以當 MC = AVC 的時候, AVC curve 在那個 moment 之前一直是下跌的 [條 curve i mean].
而之後 MC > AVC, 代表了 MC 的數值會扯高 AVC, 所以 AVC curve 開始向上升.
所以你會發現, MC 會 cut AVC 的最低點,
原因是那個最低點就作為之前 curve 的下滑及之後的上升作分水嶺.

明白了嗎?

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