急需50題數學的思考題

1>如果a和b是自然數(即是由1開始數起的整數),且a+b=21,那麼a和b相乘後的積最大是多 少?
2>甲拿一張500元大鈔向鐘錶店老闆購買一支130元的手錶，因鐘錶店老闆沒零錢，所以拿這張500元大鈔向鄰居乙換錢，然後找370元給甲。事後，乙發現這張500元大鈔是假的，於是向鐘錶店老闆要回真的500元。請問在這場交易當中，老闆總共損失多少元？(假設手錶原價就是130元)
3>為什麼4個連續正整數相乘再加1，就是一個完全平方數？

例如：1×2×3×4＋1＝25＝52
2×3×4×5＋1＝121＝112
3×4×5×6＋1＝361＝192
4×5×6×7＋1＝841＝292
4>3個連續奇數之和是75,求最小數是多少?
5.小明有5元硬幣若干個,分給6位小朋友,欠1個;分給8位小朋友,欠1個,問小明最少有多少元
6.小明和小欣二人共有106元。小明給小欣18元後,兩人的款項相等。小欣原有多少元?請列式。
7.今年爺爺的年齡正好是爸爸的2倍。25年前,爺爺的年齡比爸爸2倍。問爺爺今年的年齡是多少歲?請列式。
8.一個裝牛奶瓶的箱子分成4 ×6格，在這個箱子中放18瓶
牛奶（每格最多只能放一瓶），要使各行、各列的奶瓶數
都成偶數，應該怎樣放？
9.A、B兩人輪流從150根火柴棒中取走1根或質數根火柴。
Ａ先取，如果取最後一根的人為勝，
則請問Ａ、Ｂ誰能穩操勝卷？
10.從1,2,3,4,5五個數字中，任意選出四個數字組成一個被11整除的四位數，問這些四位數共有多少個？
11.四個互不相同的自然數，它們的積是2772。問它們的和最大是多少？
12.某國的硬幣有5元和7元兩種，問用這兩種硬幣支付142元，可共有多少種不同的方法？
13.甲、乙、丙三人要完成A，B兩項工程。B工程的工作量是A工程工作量再增加四份一，如果讓甲、乙、丙三人單獨做，完成A工程所需時間分別是20天、24天、30天。現在讓甲做A工程，乙做B工程，為了同時完成兩項工程，丙先與乙合作做B工程若干天，然後再與甲合做A工程若干天，問丙與乙合做多少天？
14.100+99+98+...+52+51-50-49-48-...-3-2-1=?
15.陳先生與兩個孖生兒子年齡之和為90歲，10年後陳先生的年齡是他的兩個兒子的總和，請問陳先生及他的兩位兒子今年的歲數是多少？
16.一位魔術師每次可把 2 塊餅和 1 條芝士腸變成 2 條芝士腸和 2 隻香蕉，或把 1 塊餅和 2 條芝士腸變成 3 隻香蕉。若他現有 5 塊餅和 2 條芝士腸，問最多可得到多少隻香蕉呢？
17.
今年的暑假活動有攀石、壘球和游泳訓練。瑪莉、大衛和蘇珊分別參加了其中一項，每種課外活動都要穿著不同顏色的襯衣。你能從以下的文字內容，辨別出他們所參加的項目和所穿著襯衣的顏色嗎？
瑪莉告訴紅衣的同學：「你記緊帶備泳衣進行訓練啊！」
大衛與穿著黃衣的同學說：「明天我會有壘球訓練。」
蘇珊：「我覺得白色的襯衣非常悅目。」
18.某區舉行足球比賽，比賽形式以淘汰賽進行，並不設和賽。最初參加的隊伍有18隊，最後截止前多加3隊。那麼，共要進行多少場比賽才可分出勝負？
19.花花以每分鐘360米的時速跑一個籃球場一圈需時12秒。斑斑以相同速度跑三個較闊邊相連接的籃球場，需時多少？（籃球場的長：闊 = 2：1）
20.甲國家有1000個居民，他們只懂說普通話或英語，其中970人會說普通話，420人會說英語，問能說普通話及英語兩種語言的人有多少？
21.現有100毫升的漂白水，其濃度為5.25%，要加多少毫升的水才可調出1：99的溶劑？
22.一個八重旋轉對稱圖形，若每次繞著旋轉對稱中心把圖形順時針旋轉12°，最少要轉多少次才可使影像與原圖形重合？
23.從10根竹簽中抽取一根時，你認為抽先會有利中簽，還是抽後的較為有利呢？
24.如果你是一超級市場經理，正在研究哪一項銷售策略較好：1支汽水價值 $8， (A) 買5支送1支，(B) 買5支打八折，你會如何選擇？
25.調酒員本打算把20%糖水和30%的糖水混在一起， 配成24%的糖水, 可是一不小心把比例弄反了。那麼，配錯了的糖水的濃度是多少？
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