數學題(10pionts)

公式: n(n-3)/2
原理:
- 從一頂點出發, 可以和 n-3 點連接 (扣除相鄰的兩個點和自己).
- 共有 n 個點
=> n(n-3)
- 但這樣計算, 一條線會計左兩次. (由A點到B點 = 由B點到A點), 所以應該只計一半
=> n(n-3)/2

十邊形有對角線 = 10*(10-3)/2 = 35

十邊形有對角線:35=(10-1+1)x(10-1)/2-10
n邊形有對角線:(n-1+1)x(n-1)/2-n
第一個角要把線連往其餘的角，即(n-1)個角/條線，
第二個角也要把線連往其餘的角，但因第一個角已把線連往第二個角，所以可比第一個角連少一條，
第三個角也要把線連往其餘的角，但因第一個角和第二個角已把線連往第個角，所以可比第二個角連少一條，
如此累推，一個角比一個角少連一條，成為三角形數型，所以可用其公式：:(n-1+1)x(n-1)/2，但你會發現我是用(n-1)，是因第一個角要連(n-1)條線。
可是我除了要畫了對角線，還畫了n邊形的邊，所以要減去n。
{此式可簡化成：(n-3) x n/2}

十邊形有對角線5條
n邊形有對角線=

如n=雙數=n/2
如n=單數=n

十邊形有對角線十條,n邊形有對角線n條,因為一個n邊形的對角線是它的邊數。