中二數學3題 10分

(1)

這兩個連續奇數之積為：

(x+1)(x+3)

=x²+3x+x+3

=x²+4x+3



(2)

從其中一頂點向對邊作高

由於此等邊三角形的內角均為60°，

所以其高=邊長*sin60°

設邊長為x cm

則

x(x*sin60°)/2=4√3

x²=(8√3)/(√3/2)

x=4 cm or -4 cm (rejected)

即其邊長為4 cm


或者你可以直接用海倫公式：

設此等邊三角形的邊長為x cm

則

4√3=√[(3/2)(3x/2-x)³]

x=4(cm)

則其邊長為4 cm



(3)設小船的速度為x km/h，水流的速度為y km/h。

{3(x-y)=24...(1)
{2(x+y)=24...(2)

由(1)：x-y=8...(3)
由(2)：x+y=12...(4)

(3)+(4)：x=10

則y=2

所以小船的速度為10 km/h，水流的速度為2 km/h

題目(3) 小船速度 10km/hr, 水流速度 2km/hr

方法:
假設小船速度為 x ， 水流速度為 y

3(x-y)=24
2(x+y)=24