彈性碰撞及形變的關係

1.為何兩物體碰撞以後，如果兩物體速度一樣，則必定有kinetic energy lost(即非彈性碰撞)?
這說法不正確，因為彈性碰撞是指碰撞前和碰撞後它的總動能保持不變。但在碰撞的過程中，它的總動能一定會改變。
一般展示彈性碰撞，是用兩小車，其中一車A連著彈簧，在有補償摩擦的軌道上碰向另一靜止的小車B。
碰撞時小車A和減速，小車B會加速，開始碰撞時小車A的速度大於小車B，在這時兩車的距離會縮小，即彈簧被壓縮，在這階段兩車的總動能會減少。變成彈簧的勢能。
當A車和B車瞬間速度相等時，兩車的距離會最少，而彈簧的長度會最短，即這時兩車的總動能會最小，彈簧所貯的勢能最大。
之後，B車的速度會大於A車，兩車的距離開始增大，在這階段彈簧會伸長(最後會變回原長)，則彈簧所貯的勢能便變回動能。
在理想的情況下，若彈簧所貯的勢能可完全變回動能，而沒有其他能量產生，這樣會可以使碰撞前後的總動能相等，這便是彈性碰撞。

2.碰撞時物體發生形變，於是反彈，呢樣我就明。但係如果係剛體，又或者好似桌球咁硬，點解碰撞後會反彈？
剛體是一種理想化的物體，當討論物體受力時，假設它的形狀不會改變，但剛體實際是不存在的，桌球碰撞時一樣會變形，但變形很小，所以表面上難以察覺。所以在碰撞時一樣會變成而貯了彈性勢能，而彈性勢能便可以使桌球反彈。

3.除了形變超過極限外，咩情況會出現非彈性碰撞?
巨觀上物體間碰撞是沒有彈性碰撞，微觀世界中，分子的碰撞才有彈性碰撞的發生。當兩物碰撞時，物體的變形，一定會使物體間的原子發生振動，這樣一定便使物體溫度升高，但一些物體如桌球，它碰撞時變成熱及聲能只有很小很小，所以便出現近似的彈性碰撞。
所以任何巨觀的物體發生的碰撞一定是非彈性踫撞。

1. 我們可以從動量守衡去考慮：
設兩物體的質量及最初速度為 m1 v1 及 m2 v2 ，碰撞後的速度為 v ，可以得出：
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v

那麼
1/2 (m1 + m2) v²
= 1/2 (m1 + m2) [ (m1 v1 + m2 v2) / (m1 + m2)] ²
= 1/2 m1 v1² + 1/2 m2 v2² - m1 m2 ( v1 - v2)² / (m1 + m2)
< 1/2 m1 v1² + 1/2 m2 v2² (for v1 <> v2)

所以由於 conservation of momentum ，必定有 kinetic energy loss。

2. 物體碰撞後能夠反彈，並不單因為它能夠變形，而是因為它變形後能夠還原本來的形狀。我們可以想像物體為一彈簧，當它碰撞時便被壓縮，動能變成彈簧的勢能，除非所有勢能損耗（即是彈簧有足夠的 damping），勢能會變回動能，物體於是反彈。如果是剛體，情況是一樣，只不是彈簧常數 (spring constant k) 是無限大，碰撞時間是 0 ，它必定反彈。

3. 實際上，在宏觀世界裏，任何碰撞都必會有熱能的產生，都是非彈性碰撞。但是有些時候，很多碰撞可以簡化為彈性碰撞處理。至於微觀世界裏，就算是份子的碰撞都可能是非彈性，因為有些動能可能會變為份子的 rotational energy (or degree of freedom) 。