線and相交點

1) 2條線若不是平行, 必定相交於一點.
2) 若有 (n-1) 條線, 加第 n 條時, 若不 與前者平行 或 與已有交點相交, 則新增交點為 (n-1).

Solution:
最多可有相交點
=1+2+3+...+(n-1)
=[1+(n-1)]*(n-1)/2
=n(n-1)/2

其實可以有infinity 個, 因為可以兩條直線重疊~~~

如果各條線o既slope 都不同的話,

2條線 = 1 個
3條線 = 3 個
4條線 = 6 個
5條線 = 10 個
...
n 條線 = nC2 個 = n! / [2! (n-2)!] 個

因為我地係計緊2條線就得一個交點, n 條線之中可以有幾多個2條線o既組合, 就即係有幾多個交點了~~~

2007-07-16 17:02:11 補充：
樓下果位TatePoon o既答案好明顯有錯, 如果只係n-1, 咁即係話3條線只得2個交點, 好明顯3條線係有 3C2 = 3 個交點

2007-07-16 17:03:45 補充：
OOO~~~我睇錯左,其實TatePoon o既講法都正確的......sorry.....嘻嘻......