假設在一場賽事中，A馬的賠率是3賠，B馬是4賠，C馬是5賠。
問題是無論A、B或C馬任何一匹勝出，我都會有100元的純利，究竟我要分別投注多少錢於A、B、C馬身上？算式怎列？
數學謎題，唔知點計?
2007-06-28 9:29 pm
回答 (8)
2007-06-28 10:56 pm
✔ 最佳答案
由於只有一只馬會勝出，要得到100元的純利，算式如下let x 為A馬的投注金額，y為B馬的投注金額，z為C馬的投注金額
3x-(y+z)=4y-(x+z)=5z-(x+y)=100
so,
z=4x/6, y=4x/5
5(4x/6)-x-(4x/5)=100
3.33x-x-0.8x=100
1.533x=100
x=65.23
y=(4*65.23)/5 = 52.18
z=(4*65.23)/6 = 43.49
參考: me
2007-06-30 6:33 am
3Y+4Y+5Y=100
12Y=100
Y=100/12
Y=8.333
A馬是賠率是3賠：3X8.333=25
B馬是賠率是4賠：4X8.333=33
C馬是賠率是5賠：5X8.333=42
希望幫到你!!!
12Y=100
Y=100/12
Y=8.333
A馬是賠率是3賠：3X8.333=25
B馬是賠率是4賠：4X8.333=33
C馬是賠率是5賠：5X8.333=42
希望幫到你!!!
參考: 自己愚見
2007-06-30 4:35 am
let $x be the amount of money that you paid
a: 3x-x=100
2x=100
x=50
b: 4x-x=100
3x=100
x=33.333
c: 5x-x=100
4x=100
x=25
a: 3x-x=100
2x=100
x=50
b: 4x-x=100
3x=100
x=33.333
c: 5x-x=100
4x=100
x=25
2007-06-29 2:47 am
設 投注A馬a元 投注B馬b元 投注C馬c元
從題意得
2a-b-c=100 ____________(I)
3b-a-c=100 ____________(II)
4c-a-b=100 ____________(III)
(I)可變成 a=(100+b+c)/2 ___________(IV)
把(IV)代入(II)可變成 5b=300+3c________(V)
把(IV)代入(III)可變成 7c=300+3b________(VI)
把(V)和(VI)聯合可解出
c=92/4/13
b=115/5/13
把c=92/4/13和b=115/5/13代入(I)可得 a=153/11/13
所以
a=153/11/13
b=115/5/13
c=92/4/13
從題意得
2a-b-c=100 ____________(I)
3b-a-c=100 ____________(II)
4c-a-b=100 ____________(III)
(I)可變成 a=(100+b+c)/2 ___________(IV)
把(IV)代入(II)可變成 5b=300+3c________(V)
把(IV)代入(III)可變成 7c=300+3b________(VI)
把(V)和(VI)聯合可解出
c=92/4/13
b=115/5/13
把c=92/4/13和b=115/5/13代入(I)可得 a=153/11/13
所以
a=153/11/13
b=115/5/13
c=92/4/13
2007-06-29 1:01 am
設投注A的錢為a, 投注B的錢為b 及投注C的錢為c,
a + b + c = Y(投注總額)
3a - Y = 100
4b - Y = 100
5c - Y = 100
3a = 4b = 5c
b = 3a/4, c = 3a/5
a + b + c = a + 3a/4 + 3a/5 = 47a/20 = Y
3a - Y = 3a - 47a/20 = 13a/20 = 100
a = 2000/13
b = 1500/13
c = 1200/13
a + b + c = Y(投注總額)
3a - Y = 100
4b - Y = 100
5c - Y = 100
3a = 4b = 5c
b = 3a/4, c = 3a/5
a + b + c = a + 3a/4 + 3a/5 = 47a/20 = Y
3a - Y = 3a - 47a/20 = 13a/20 = 100
a = 2000/13
b = 1500/13
c = 1200/13
參考: 自己
2007-06-28 10:49 pm
3A-B-C=100------#1
-A+4B-C=100-----#2
-A-B+5C=100-----#3
#1-#2 => 4A-5B=0
5X#2+#3 => -6A+19B=600
so B=1200/23
A=1500/23
then coz #1: 3A-B-C=100
C=1000/23
-A+4B-C=100-----#2
-A-B+5C=100-----#3
#1-#2 => 4A-5B=0
5X#2+#3 => -6A+19B=600
so B=1200/23
A=1500/23
then coz #1: 3A-B-C=100
C=1000/23
2007-06-28 10:23 pm
方法 3,4,5的L.C.M
算式3x4x5=60(錢)
算式3x4x5=60(錢)
收錄日期: 2021-04-26 11:58:43
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070628000051KK01592