數學謎題，唔知點計?

由於只有一只馬會勝出，要得到100元的純利，算式如下


let x 為A馬的投注金額，y為B馬的投注金額，z為C馬的投注金額

3x-(y+z)=4y-(x+z)=5z-(x+y)=100

so,
z=4x/6, y=4x/5

5(4x/6)-x-(4x/5)=100

3.33x-x-0.8x=100

1.533x=100

x=65.23

y=(4*65.23)/5 = 52.18

z=(4*65.23)/6 = 43.49

3Y+4Y+5Y=100
12Y=100
Y=100/12
Y=8.333

A馬是賠率是3賠：3X8.333=25
B馬是賠率是4賠：4X8.333=33
C馬是賠率是5賠：5X8.333=42

希望幫到你!!!

let $x be the amount of money that you paid

a: 3x-x=100
2x=100
x=50
b: 4x-x=100
3x=100
x=33.333
c: 5x-x=100
4x=100
x=25

設 投注A馬a元 投注B馬b元 投注C馬c元
從題意得
2a-b-c=100 ____________(I)
3b-a-c=100 ____________(II)
4c-a-b=100 ____________(III)
(I)可變成 a=(100+b+c)/2 ___________(IV)
把(IV)代入(II)可變成 5b=300+3c________(V)
把(IV)代入(III)可變成 7c=300+3b________(VI)
把(V)和(VI)聯合可解出
c=92/4/13
b=115/5/13
把c=92/4/13和b=115/5/13代入(I)可得 a=153/11/13
所以
a=153/11/13
b=115/5/13
c=92/4/13

設投注A的錢為a, 投注B的錢為b 及投注C的錢為c,

a + b + c = Y(投注總額)
3a - Y = 100
4b - Y = 100
5c - Y = 100

3a = 4b = 5c
b = 3a/4, c = 3a/5
a + b + c = a + 3a/4 + 3a/5 = 47a/20 = Y
3a - Y = 3a - 47a/20 = 13a/20 = 100
a = 2000/13
b = 1500/13
c = 1200/13

3A-B-C=100------#1
-A+4B-C=100-----#2
-A-B+5C=100-----#3

#1-#2 => 4A-5B=0
5X#2+#3 => -6A+19B=600

so B=1200/23
A=1500/23

then coz #1: 3A-B-C=100
C=1000/23

方法 3,4,5的L.C.M


算式3x4x5=60(錢)

3x20
4x15
5x12
60money