計算透鏡折射率問題

一凸透鏡兩面曲率均為20cm，一面鍍水銀，今於未鍍水銀的一面前方50cm處置一光點，最後成像於鏡前5cm處，則透鏡之折射率為多少？(設鍍水銀面變成面鏡) 感謝
這組合的鏡可以看成為一凹鏡，
它的焦距 f為成鏡公式則為
(1/u) + (1/v) = (1/f)
(1/50) + (1/5) = (1/f)
f = 50/11cm
而這組合的透鏡可視為兩個凸透鏡及一個凹面鏡組成。
(原因是光先經凸透鏡部份，再由水銀面的凹面鏡後再經凸透鏡，因為光線是來回經凸透鏡兩次，所以看成有兩凸透鏡。)
水銀面的凹透鏡焦距為 f1
f1 = R/2 = 20/2 = 10cm
凸透鏡的焦距為 f2
利用組合重叠薄透鏡合焦距的公式
(1/f) = (1/f1) + (1/f2) + (1/f2)
(2/f2) = (1/f) - (1/f2) = 11/50 – 1/10 = 6/50
(1/f2) = 3/50
利用造鏡者公式
(1/f2) = (n – 1)[(1/R) + (1/R)]
3/50 = (n – 1)[(1/20) + (1/20)]
n = 1.6