Mathematics Q

P(head at least twice)
= 1 - P(no head) - P(head only show once)
= 1 - (1/2)^5 - [(1/2)^5]*5

(1/2)^5 --> all 5 are tail, no head
(1/2)^5 * 5 --> only 1 head, others are tail, ie. HTTTT, THTTT, TTHTT, TTTHT & TTTTH

= 1 - 1/32 - 5/32
= 26/32
= 13/16

For only one head,

Favoriable outcome are:HTTTT,THTTT,TTHTT,TTTHT,TTTTH

　　　　　 　　 1　　1　　1　　1　　1
P(only a head)=(--- x ----- x ---- x ----- x ----- )x 5
　　　　　 　　 2　　2　　2　　2　　2

　　　　　 　　 5
　　　　　 　= ----
　　　　　 　　32

For no head,

Favoriable outcome is:TTTTT

　　　　　　 1　　1　　1　　1　　1
P(no head)= ---- x ----- x ----- x ---- x -----
　　　　　　 2　　2　　2　　2　　2

　　　　　　 1
　 　 　 　 = -----
　 　 　 　 　32

P(at least two head)=1-P(only a head)-P(no head)

　　　　　　　　　　　 5 　　 1
　　　　　　　　　=1- ------ - -------
　　　　　　　　　　　32　　32　

　　　　　　　　　　26
　　　　　　　　　= -----
　　　　　　　　　　32

　　　　　　　　　　13
　　　　　　　　　= -----
　　　　　　　　　　16
　　　　　 　 　 　　＝＝

1/2 x 1/2 =1/4