婚外情所生子女扶養問題，急於協助求問

我是個已婚男人，有自己的幸福家庭，我為人熱心幫人，認識了個婚姻失敗的女人，因家中一些重活而常打電話請我幫手，我也樂意助人，她是個離了婚有二個孩子的女人，她也有過男朋友。有一次我送了部冷氣機給她并幫她安裝時，她主動挑逗我，使我無法控制并和她發生了性關係，事後多次給錢她做生活開支，我前後共和她發生過三次性行為，有一天她告訴我有了身孕，我當時很擔心，并在她同意以下決定做人工流產，我給了錢她，可是三四個月之後她告訴我沒去人流，她說很喜歡小孩決定生下來，并說以後一切都不關我事她自己承擔。我們就沒有了來往，一年後孩子出世不久，她常常來電要求從拾舊好，要和我發展關係，我拒絕了她的要求，她開始不斷的騷擾我，并揚言如果我不和她親熱，她會去我家，去我公司唱衰我，在迫於無奈下我給了錢她并一致達成協議和解分手，日後雙方將沒有任何瓜葛，但幾個月後她又開始不斷騷擾我，要我每月給錢她生活費和扶養費，并打電話給我太太，要求我太太接受她，又揚言來我公司叫我沒有工做。我不知如何是好，不知怎麼辦，以上情況我是否要扶養她所生的孩子？