請問點解 ax + by = c 呀???

ax + by + c 係 standard form of a equation,

x and y 係這條線上的任何一點 ( x , y )，

如果有一點( x , y )係 on 那條 st. line 的話，

x*a + y*b + c 就會 = 0

換而言之，如果那一點( x, y )不是 on 那條 st. line 的話，

x*a + y*b + c 就不會 = 0


另外，如果將佢掉位，

ax + by + c = 0
ax + c = - by
y = - ( a / b ) x - c / b

- a / b = 那條線的斜率 ( slope )
- c / b = 那條線的 y - intersect point

" y = - ( a / b ) x - c / b " 也表達了 x 和 y 之間的關係，


如果我做 locus 的話，

通常都會將 " ax + by + c = 0 " 變做 " y = - ( a / b ) x - c / b "

因為我可以從 " y = - ( a / b ) x - c / b "

裡面看到條線的 slope, y - intersect 和 x and y 的關係

2007-06-24 17:00:32 補充：
加小小野先：y = - ( a / b ) x - c / b- c / b = 那條線的 y - intersect point 的原因是：如果 x = 0 , 那一點就會在y axis, 而且:y = - ( a / b ) ( 0 ) - c / by = - c / b所以 - c / b 就是當 x = 0 , y 的值，所以，- c / b = 那條線的 y - intersect point

ax + by + c = 0 是二維空間 (x-y 平面) 上一條直線的標準表達式（standard form of the equation of a straight line）。
當然你可以寫成 ax + by = c 的表達式也可以（但要注意，這裡的 c 跟上面的 c 差了一個負號），但是，右面等於0是慣用的寫法。當表達式更複雜時（例如在三維或以上的空間裡），把常數項（constant term）也放在左面就比較清晰歸一。所以，在二維空間的直線標準表達式也同樣的依這個慣性而行。

2007-06-24 12:42:54 補充：
不確定你說「含義」是指什麼。ax＋by＋c＝0這表達式，表達了這直線的特點 －－ 符合這等式的任何一組 (x, y) 都在直線上；或者倒過來說，這直線上的任何一點 (x, y) 都能使這等式成立。