在圓形中畫一個長方形,四個角都在圓周上(見下圖),
http://hk.geocities.com/billylhchi/circle.JPG
哪那長方形的對角線是否那圓的直徑?
請以proof 說明
圓形中的長方形
2007-06-24 9:11 am
回答 (5)
2007-06-24 9:23 am
✔ 最佳答案
圖片參考：http://hk.geocities.com/billylhchi/circle.JPG
它們的對角線必定是直徑。
因為這是圓外接矩形。矩形的的角必為直角。
同時因為若半圓的圓形角為直角。所以這是半圓，則對角線必為正角。
2007-06-29 6:26 am
是。
因為：直徑所對的圓角角是直角。反之亦然。
呢個網可睇到它的動態變化。
http://home.netvigator.com/~adtalent/p008-02a.html
下載：http://resource.puic hing.edu.hk/pub/reso urce/697/GeometryThe oremAbbreviation.200 30411135951.doc?PHPS ESSID=0d3ed9cba28428 326953c4fd855442e2
see Theorem 73.
因為：直徑所對的圓角角是直角。反之亦然。
呢個網可睇到它的動態變化。
http://home.netvigator.com/~adtalent/p008-02a.html
下載：http://resource.puic hing.edu.hk/pub/reso urce/697/GeometryThe oremAbbreviation.200 30411135951.doc?PHPS ESSID=0d3ed9cba28428 326953c4fd855442e2
see Theorem 73.
2007-06-24 12:44 pm
看下圖
http://hk.geocities.com/ptly123/circle.JPG
首先, 角a=角c (alt. angle, property of tangent to circle)
第二, 角a+ 角b=90度( 三角形內角總和=180, 減去90..得番90)
所以, 角c+角b=90度,
因此, 此對角線穿過圓心(property of tangent)..亦即是直徑
此proof 可應用於任何長方形或正方形...重點係四隻角都要在圓周上
同時, 每隻直角(例如圖中的直角)對出的對角線必然是直徑
http://hk.geocities.com/ptly123/circle.JPG
首先, 角a=角c (alt. angle, property of tangent to circle)
第二, 角a+ 角b=90度( 三角形內角總和=180, 減去90..得番90)
所以, 角c+角b=90度,
因此, 此對角線穿過圓心(property of tangent)..亦即是直徑
此proof 可應用於任何長方形或正方形...重點係四隻角都要在圓周上
同時, 每隻直角(例如圖中的直角)對出的對角線必然是直徑
2007-06-24 9:24 am
全部長方形的對角線都是那個圓的直徑,因為一個圓系有無數條直徑的!!!
收錄日期: 2021-04-13 15:15:49
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070624000051KK00314