✔ 最佳答案
睇過好多次....
要換丫嘛....
因為唔換而抽中的機會是1/3
換而抽中的機會是2/3
2007-06-23 19:51:42 補充:
計算方法如下:不換而抽中的機會:三扇門中抽到有車的那一扇門,所以是1/3換而抽中ge機會:即是本身抽不到有車的那扇門(抽到羊)然後主持人就open一道有羊的門(另一扇就是車了)那你換到的自然就是有車的那一道了換言之,原本的三扇門,如果你堅持不換你抽中的機會是1/3, 抽不中的機會是2/3如果你堅持換原本抽中車的便變了羊....抽中羊的便變了車...所以抽中的機會變了2/3, 抽不中的機會就是1/3那麼還不快換!!!
2007-06-23 20:03:25 補充:
其實呢題已經係一條conditional probability即係起初抽中或不中的時候,便已經會影響到之後換和不換而中的概率......我們並不能夠單看換和不換的那個moment...否則就會出現買獎卷/六合彩時,只會中和不中難道我們便有1/2的機會中嗎
一共只有12個機會會出現,
用上面那朋友的方法說明: C=CAR, Y=羊 W=WIN L=LOSE
C@ Y# Y-------W
C@ Y Y#-----W
Y@ C Y#--------L
Y@ Y# C---------L
C Y@ Y#-------L
Y# C@ Y---------W
Y C@ Y#------W
Y# Y@ C---------L
C Y# Y@----L
Y# C Y@----L
Y# Y C@----W
Y Y# C@----W
其實係一樣的,機會同樣是50%
2007-06-25 21:49:30 補充:
現在,假設有一百扇門,你選擇了其中一扇門。主持開了98扇門,剩下2扇門這時,你選擇原先那扇門中獎的機會是一百分之一,而你改變了主意後,中獎的機會仍然是百分之五十。如果是10000對門,抽其中一個是1/10000機會,之後另外開了9998餘 1個未開,車仍未出現,現在主持比你換,難道你還堅持不是二分之一,一定要換嗎,? 如果只係得最後A/B門未開, 幻想一下無論你選A/B 到最後都未會被開到,仍然是9998餘 1個未開. 為什麼要堅持A是或者B是呢?
2007-06-27 15:38:28 補充:
要用數式的話....我唸可能係P(不變而最後中)=1/3*1/2=1/6P(變而最後中)=1/3*1/2=1/6P(抽中)=P(不變而最後中) P(不堅持而最後中)=1/6 1/6=1/3中的機會由始至終總言之是1/3
2007-06-27 15:39:04 補充:
P(抽中)=P(不變而最後中) P(不堅持而最後中)=1/6 1/6=1/3中的機會由始至終總言之是1/3
2007-06-27 15:53:28 補充:
P(抽中)=P(不變而最後中) P(不堅持而最後中)=1/6 1/6=1/3中的機會由始至終總言之是1/3
2007-06-27 15:54:04 補充:
P(抽中)=P(不變而最後中)+ P(不堅持而最後中)=1/6 +1/6=1/3中的機會由始至終總言之是1/3
2007-06-27 17:52:19 補充:
我認為這是一個錯的知識
參考: myself
調換手上的門會好些
基本上,透過數學的計算方法,我們是可以知道改變主意跟不改變主意得到車的機會高。而這個電視遊戲節目也證明了一點------改變與不改變的得到車的機會高出一倍。為什麼會這樣呢?參賽者既然不知道車在那門後,猜中的機會是三分之一;即使主持開了另一扇不中獎的門後,改變主意的機會不是和維持原來決定一樣是三分之一麼?為什麼猜中的機會大為提高了一倍呢?
在這個「如果你改變主意你的中獎機會便會提高一倍」的理論出現之後,引起了很大的迴響。但原來這個理論在一百年前已經在和或然率(Probaility)有關的數學教科書記載,只不過現在已經很少人提出這樣的題目,而現在的數學課也沒有這一方面的討論了。
返回正題,這個機會率怎樣計算出來呢?參賽者選擇了1號門而主持開了另一扇門,參賽者不改變主意,繼續選擇,他/她猜中的機會是三分之一,而這個機會率並沒有受到主持開了其中一扇不中獎的門而有所影響:
(@=參賽者選擇的門,# =主持開的門,$=參賽者改變的門)
1號門--------2號門--------3號門-------------結果
車@-----------羊#-----------羊------------------勝
羊@-----------羊#-----------車------------------輸
羊@-----------車-------------羊#------------------輸
如果參賽者在主持開了其中一扇門後改變主意,他/她中獎的機會率則為三分之二:
1號門--------2號門--------3號門-------------結果
車@------------羊#------------羊$----------------輸
羊@------------羊#------------車$----------------勝
羊@------------車$------------羊#----------------勝
可能有很多人還不太明白,但如果假設有一百扇門則可能容易明白:
現在,假設有一百扇門,你選擇了其中一扇門。主持開了98扇門,剩下2扇門這時,你選擇原先那扇門中獎的機會是一百分之一,而你改變了主意後,中獎的機會大大提高了百分之99。
所以調換手上的門會好些
參考: me and my book
主持人如果知道架車響邊道門o既話, 就換著數d
但如果佢都唔知架車響邊度門o既話...甘其實最後都係二分之一機會~~~~無分別la~~~~
1 號的答案是對的.
解釋:
現在有3 扇門, a,b,c
假如你選了a, 那麼你選中車的概率是 1/3
而其它 b,c 選中車的概率各是1/3, 合起來就是2/3。
可以用下面的圖形展示:
三道門:【a】 【b c】
機會率: 1/3 1/3 + 1/3 = 2/3
當主持人從b,c 中開了一道門b, 而結果是羊而不是車時,
因為b已經是羊, 原本【b c】一起合成的機會率將會變成c現在的機會率,也即2/3.
機會率的轉變將會如下圖:
三道門:【a】 【b c】
機會率: 1/3 0 + 2/3 = 2/3
由此, 很明顯的應該和主持人換門。
接下來, 我想說說普遍人的想法。一般都會認為當主持人開了一道門, 假如是b門後,剩下來的兩道門的機會率應該各是1/2, 所以不應該對調。
在此, 其實涉及了數學里面關於SET THEORY的概念。
a 和c的機會率其實并不是1/2, 因為【a】和【b c】一開始就是兩個SETs 了,【b c】這個SET發生的事情不會影響到【a】SET。 要做到a和c的機會率在b給排除後還各是1/2的情況,除非主持人能夠把a 和c的鎖匙和門再重新隨機互調, 否則a 的機會率不會受影響。
唔換而抽中的機會是1/3
換而抽中的機會是2/3
1號是對的
如果是10000對門,抽其中一個是1/10000機會,之後另外開了9998餘 1個未開,車仍未出現,現在主持比你換,難道你還堅持是二分之一而不換嗎?
參考: me
第1的答案一定錯
我會選擇唔換
我同2號答案一樣
都覺得係1/2,因為選擇的兩棟門怎樣換也是一樣無變過,而且換左對選擇無影響,還可能有錯。那就相信先己的首選吧!
2007-06-23 21:03:57 補充:
1號說:原本有三扇門,代表分母就是3那是錯的因後主持人打開你未選的其中一道門,是一頭羊那你就餘下兩扇門了~!上面的問題中,得知可再由這餘下的兩扇門中再選出其中一扇門,那就是1/2的機會了!絕不是那分母是3的.
2007-06-23 21:06:14 補充:
再重要的原本有三扇門,但現在是餘下兩扇門所以是1/2.
2007-06-24 18:16:40 補充:
4號說的錯得很呀大家試想想現在再後只是餘下2扇門,主持人給你重新選擇其中一扇門,那機會率就是1/2了,那裡會出現1/3呢 !
參考: 雖然我唔係咩咩數學博士但我真係盡左我(中三的程度)去想了!
我覺得係1/2,因為係決定轉定唔轉果一刻,佢既選擇果兩棟門,之前棟門開果隻羊對佢跟住既選擇無影響。正如將個銀擲左幾次,問跟住再擲果次係出公定係字一樣,都係1/2.