0係咩數?

雙數 = 偶數
單數 = 奇數

所有整數不是奇數（又稱單數），就是偶數（又稱雙數）。若某數是2的倍數，它就是偶數；若非，它就是奇數，可表示為2n+1（n為整數），即奇數除以二的餘數是一。

在十進制裏，可以用看個位數的方式判定該數是奇數還是偶數：個位為1,3,5,7,9的數是奇數；個位為0,2,4,6,8的數是偶數。

哥德巴赫猜想說明任何大於二的偶數都可以寫為兩個質數之和，但尚未有人能證明這個猜想。

在中國文化裏，偶有一雙一對、團圓的意思。古時認為偶數（雙數）好，奇數（單數）不好；所以運氣不好叫做「不偶」。

奇數和偶數加、減或乘時的規律：

偶±奇=奇
奇±奇=偶
偶±偶=偶
奇×奇=奇
偶×奇=偶
偶×偶=偶

單數有兩個不同的含義：
奇數，偶數的相反；
單數 (語言學)，語言學在語法中，表示物件數量只有一件的數 (語法)詞形，眾數的相反。

雙數可以是：

數學中偶數的別稱。
部分含屈折變化的語言中，除了單數、眾數外，還有雙數。

0係偶數and雙數,because 0/2=0

Of course it is not an odd number.
Sometimes it can be an even number, but sometimes cannot.

0（〇）是-1與1之間的整數。0既不是正數，也不是負數。0是偶數。在數論,0不屬於自然數；在集合論和電腦科學中，0屬於自然數。0在整數、實數和其他的代數結構中都有著單位元這個很重要的性質。

歷史
0這個數據說是由印度人在約公元5世紀時發明,在1202年時,一個商人寫了一本算盤之書,

在東方中由於數學是以運算為主,(西方當時以幾何和邏輯為主),由於運算上的需要,自然地引入了0這個數 在我國(中國)很早便有0這個數字,很多文獻都有記載

在1208年時將印度的阿拉伯數字引入本書,並在開頭寫了 "印度人的9個數字,加上阿拉伯人發明的0符號便可以寫出所有數字..." 由於一些原因,在初時引入0這個符號到西方時,曾經引起西方人的困惑, 因當時西方認為所有數都是可數,而且0這個數字會使很多算式,邏輯不能成立(如除0), 甚至認為是魔鬼數字,而被禁用 直至約公元15,16世紀0和負數才逐漸給西方人所認同,才使西方數學有快速發展.

數學性質
作為自然數，0既不是質數也不是合數
0是平方數
0是偶數。
0非正非負，0的相反數和絕對值是其本身。
0乘以任何實數都等於0，0加上任何實數等於其本身。
0可以被任何非零整數整除。
0沒有倒數和負倒數，一個非0的數除以0無意義，0除以0有無窮多個解。
0不能做對數的底。
任何數的0次方等於1
0的正數次方等於0，0的負數次方無意義。
0的0次方等於1。
0!等於1
0和任何數的最大公因數是另一個數
0和任何數的最小公倍數是0

關於0的一些證明
0是偶數
因0可被2整除,所以是偶數,也證明它不是質數

除0無意義證明
設a=x/0(a和x為任何非0的實數)
a×0=x
∵a×0=0≠x
∴a是沒意義
但當x=0時,a可以是任何數
也是說0的倒數(當x=1時)也是沒意義

0的因數和倍數
當a×b=c 時(a,b,c為整數)
定義 a,b為c的因數,c為a和b的倍數
∵a×0=0(a為任何實數)
∴a為0的因數,0為a的倍數
又因0必定是最小非負數,所以必定是最小公倍數
另a≥0,所以a是最大公因數

0!=
n!=(n-1)!×n
當n=1 時,
n!=(n-1)!×n
1!=(1-1)!×1
1=0!

0^0=1
壹、說明定義0的0次方等於1之理由
一、令0^0=x
對任意數k，x^k=(0^0)^k=0^(0*k)=0^0=x
其中k可以為負數，此時0不是解。所以1是唯一解，意即1是0^0唯一合理的定義。
二、在組合數學中，將n相異物分給m人的方法有m^n種，當n=0，不用分就可完成，本身就是一種方法。
例如0!為0物作直線排列，C(0,0)為從0物中取0物的組合數都是1種方法，所以將0物分給0人也是1種方法。
貮、有些似是而非的理由會讓人認為0的0次方無法定義，在此予以說明：
一、指數律的矛盾：
0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0，而0/0無法定義。
1=1^0/0^0=(1/0)^0
不成立原因：
指數律的適用性有其限制，當指數律遇到0的負數次方或分母為0時，並不適用，既然不適用，就不能用來否定0^0=1。
這個限制並非為了定義0^0，如果指數律可以適用，會產生其它矛盾，不只在0^0。
0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0，變成0本身就無法定義。
0=0^1=0^[(-1)*(-1)]=[0^(-1)]^(-1)=(1/0)^(-1)
二、
lim x^y 不存在，
x->0,y->0
不成立原因：
極限值不存在亦無法推得函數值不能定義。
我們可以找出定義0^0=1的原因，而且又找不出矛盾來推翻它，所以可以推得0^0=1。

在科學中
在計算機科學中，0經常用於表現布林（布爾）值「假」。

2007-06-22 13:51:04 補充：
0 as a number.0 as a numeral.

序數(ordinal number)
基數(cardinal number)
偶數(even number)
合成數(composite number)
正數(positive number)
整數(integer)
自然數(natural number)
實數(real number)
有理數(rational number)
倍數(multiple)
指數(exponent)
係數(coefficient)
四分位數(quartile)
四分一位數(first quartile)
四分三位數(third quartile)