電腦程式加減乘除...急..15分

首先, 啲由 1 同 0 組成嘅數係叫二進制數 (Binary numbers), 我地平時嗰啲叫十進制數, 詳情請根據 http://hk.knowledge.yahoo.com/question/?qid=7006090400265:


"其實講返十進制先~~我地知道點計點用~~但其實對背後既數學原理唔係咁清楚的

十進制係由 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 構成

我地數手指都會 1 2 3 4 5 6 7 8 9 咁數落去~~但當我地數到 9 之後呢~~

我地會將佢由 9 轉做 0 ~之後進位~~變做 10

其實依個 1 0 係好複雜的~~~

係 = 1 x 10^1 + 0 x 10 ^0 = 10

因為個位要數十次先會進到一個十位既數~~

所以每進一個十位數既數~~~ 就會增加十

於是乎 for example , 12568 係等如 1x10^5 + 2x10^4 + 5x10^3 + 6x10^6 + 8x10^8

依個其實o係我地小學既 maths 已經好簡化咁將佢叫個位、十位、百位、千位、萬位……

背後既原理就好似咁


之後到講返二進制~~~二進制只有 0 同埋 1

數手指~~首先係 0 ~~ 再數就係 1 ，之後應該係 2，不過 二進制無依個數，所以會進到去 10，所以二進制有個 slogun，逄二進一。

依次個數就唔同啦。

For example，有個數係 1111 1010 咁佢個數值~~轉返做十進制就會係:

1x2^7 + 1x2^6 + 1x2^5 + 1x2^4 + 1x2^3 + 0x2^2 + 1x2^1 + 0x2^0

搵返個簡單既 example， 9(in 十進制) = 1001(二進制) ，因為 1001 (二進制)

轉返做十進制係 = 1x2^4 + 0x2^3 + 0x2^2 + 0x2^1
= 8 + 0 + 0 + 1
= 9



所以, 基本上, 你嗰啲唔係電腦程式既加減乘除, 只係由 二進制數 轉 十進制數.

base 2 = 二進制
base 8 = 八進制
base 10 = 十進制


二進制轉換八進制
法則：
整數部份從最低有效位元(LSB)開始，以三個位元一組，最高有效位元(MSB)不足三位元時以0補齊，每一組均可轉換成一個八進制的值，轉換完畢就是八進制的整數。

小數部份從最高有效位元(MSB)開始，以三個位元一組，LSB不足三位元時以0補齊，每一組均可轉換成一個八進制的值，轉換完畢就是八進制的小數。


將 10110 轉換成八進制

步驟:

以三個位元一組:

010-110:

010 = 2
110 = 6

所以 10110 = 26 (八進制) (你個答案錯咗)

111111 = 111-111 = 77


其實, windows 嗰小算盤都有 二進制, 八進制, 十進制, 十六進制轉換器, 只要按 檢視>工程型就得.

輸入一個數, 就可以 check 吓嗰個數嘅二進制, 八進制, 十進制, 十六進制係咩



Casio 計算機基數計算功能
( FX50F / 3600PV / 3800P, Truly SC111 )

http://lpl.hkcampus.net/~lpl-wwk/Casio/CasioBaseN.htm



二進制與十進制轉換的互動示範(MS excel 檔案) (MICROSOFT EXCEL)
二進制轉為十進制. 3. 4. 於十進制的值. 5. 二進制數值.︰ 0. 10. 0. x. 2. 0. 0. 6. 100. 0. x. 2. 1. 0 ... 十進制小數轉為二進制小數. 3. 4. 十進制小數.︰ 小數部份乘二. 整數部份. 小數部分. 5. 0. 0. 0 ...
www.lws.edu.hk/gip/ed/bin_dec.xls



二進制的運算
http://campus.fortunecity.com/purdue/285/form1/topic3.html

1001 = (1 * 8) + (0 * 4) + (0 * 2) + (1 * 1) = 9
1111 = (1 * 8) + (1 * 4) + (1 * 2) + (1 * 1) = 15
以上是二進制的計算方法, 就是馮二進一
所以從右邊數升的1是1
如果10 就是2,
11就是2+1=3了
100就是4了
如此類推, 111就是4+2+1=7
所以從右邊數起, 每進一個位就是2的部數
右1是1, 右2就是1x 2, 右3就是1 x 2 x 2 (所以是x4)
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base 8 numbers to Base 10
67 = (6 * 8) + (7 * 1) = 55
45 = (4 * 8) + (5 * 1) = 37
是八進制, 方式同上
每進一個位就是8的部數
如果11就是8+1=9了
如果21就是2x8+1=17了
-----------------------------------------------------------------------
base 2 numbers to base 8
10110 = 53
111111 = 77
就是將2進制變8進制
10110 = 1 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 + 0 = 22(十進制)
2│22
└──
6 (就是22- 2x8 = 淨除的6)

所以變成8進制應該是26 (不是53, 你check下)

111111 = 1 x 32 +1 x 16 + 1 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 + 1 = 63(十進制)

7 │63
└──
7 (就是63 - 7x8 = 淨除的7)
所以變成8進制應該是77