關於質數的問題

假設問題是問是否存在一質數P，它和它兩倍之間沒有其它質數。

這問題和有名的Goldbach Conjecture有關。

如Goldbach Conjecture是真，則可寫

2P + 2 = A + B，當中 A 和 B 都是質數，A <= B。

如 A = P + 1，則 P + 1 是質數，P 和 2P 之間有質數。
否則 A <= P，則B >= P+2

B 不可能是 2P + 1 ，否則 A 是 1, １不是質數。
2P+1 > B >= P+2
2P > B >= P+2 （因B也不可能是2P, 2P 也不是質數)

所以 P 和 2P 之間必有質數。

2007-06-19 22:05:36 補充：
kochi20077，1 不是質數。如果你仲有其它例子p 是質數而p 和 2p 之間沒有質數，話我知，我去攞獎。Goldbach Conjecture終於有counter example.

梗係唔係la,

假如P係11,2P係22,

11-22之間已經有13,17及19這些質數.