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圓是一種幾何圖形。當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周時,它的另一個端點的軌跡叫做圓。根據定義,通常用圓規來畫圓。
定義
墨經的記載
早在戰國時代的中國,墨子已經為圓下了一個定義:圓,一中同長也。意思就是:圓就是一個由中心到周界各點有相同長度的圖形。
] 歐幾里德幾何
在《幾何原本》中,圓是由一條線構成的平面圖形,使得平面上有一個點,這點到該圖形上任一點所連之直線段長度相等。
相關的立體圖形
切面為圓的三維形狀有:
球體
扁球體
圓錐體
圓柱體
圓臺
關於圓的定理
笛卡爾定理
泰勒斯定理
九點圓
托勒密定理
帕斯卡定理
圓和其他平面形狀(特別是三角形)
外接圓
內接圓
旁切圓
當多邊形的每條邊固定,以有外接圓的圖形最大(參見等周定理)。
圓的問題
化圓為方問題昏指用尺規作圖的方法將畫出和一個已知圓面積相同的正方形。已經證明這是不可能的。
塔斯基分割圓問題要求用分割的方法來使已知圓變成正方形。