問題係 :
一個圓柱形玻璃瓶的底半徑是 8 cm , 高是 15 cm ; 瓶內盛有一些水 , 水深 9 cm 。 現先將一個表面面積為 144 π cm(2次)的金屬球完全浸入水中 , 接著 , 將五個相同的銀球完全浸入水中 , 水面剛可升至瓶口而沒有滿溢 。 求每個銀球的表面面積 。
答案係 74.4 cm ( 2次 ) ,,, 但我唔明點計出 , 所以請詳細而易明的解釋一下 ,, 萬分感謝 =)
有一條關於表面面積的題目 ( 中3 ) ( 10 分 ! ) 急 !!!!!!!!!
2007-06-17 2:33 am
回答 (3)
2007-06-17 2:50 am
✔ 最佳答案
設 r 為銀球半徑計左金屬球半徑同體積先
R 為半徑
144 π = 4π R^2
R = 6
體積 = (4/3) π 6^3
我地知道六個球總體積等於 π(8)^2 (15 - 9)
因為浸晒入水中,水面剛可升至瓶口而沒有滿溢
π(8)^2 (15 - 9) = (4/3)π 6^3 + (5)(4/3)π r^3
加加減減, r^3 = 14.4
銀球的表面面積 = 4π r^2
自己計下,會計到答案係 74.4 cm^2
2007-06-17 4:49 am
設 r cm為金屬球半徑, R cm為銀球半徑
金屬球半徑: r^2 * 4π = 144π
r = 6
金屬球體積: 6^3(4/3)π = 288π cm^3
圓柱形體積: 15 * 8^2π = 960π cm^3
水體積: 9 * 8^2π = 576π cm^3
銀球體積: 960π - 576π - 288π = 96π = 5(4/3)πR^3
R = 2.43288
銀球表面面積: 4πR^2 =74.4cm^2
金屬球半徑: r^2 * 4π = 144π
r = 6
金屬球體積: 6^3(4/3)π = 288π cm^3
圓柱形體積: 15 * 8^2π = 960π cm^3
水體積: 9 * 8^2π = 576π cm^3
銀球體積: 960π - 576π - 288π = 96π = 5(4/3)πR^3
R = 2.43288
銀球表面面積: 4πR^2 =74.4cm^2
2007-06-17 2:50 am
volume of 圓柱形=8^2pi x 15
=960pi cm^3
volume of water in 圓柱形=8^2pi x 9
=576pi cm^3
金屬球surface area =144pi cm^2=4pi r^2
r=6cm
volume=(4/3)6^3pi
=288pi cm^3
let 每個銀球的volume=m
288pi+5m=(960-576)pi
5m=96pi
m=96/5pi=(4/3)r^3pi
r^3=72/5
r=2.433....cm
每個銀球的表面面積=4pi r^2
=74.4cm^2
=960pi cm^3
volume of water in 圓柱形=8^2pi x 9
=576pi cm^3
金屬球surface area =144pi cm^2=4pi r^2
r=6cm
volume=(4/3)6^3pi
=288pi cm^3
let 每個銀球的volume=m
288pi+5m=(960-576)pi
5m=96pi
m=96/5pi=(4/3)r^3pi
r^3=72/5
r=2.433....cm
每個銀球的表面面積=4pi r^2
=74.4cm^2
收錄日期: 2021-04-13 00:51:03
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070616000051KK03610