有一條關於表面面積的題目 ( 中3 ) ( 10 分 ! ) 急 !!!!!!!!!

設 r 為銀球半徑

計左金屬球半徑同體積先
R 為半徑
144 π = 4π R^2
R = 6
體積 = (4/3) π 6^3

我地知道六個球總體積等於 π(8)^2 (15 - 9)
因為浸晒入水中,水面剛可升至瓶口而沒有滿溢

π(8)^2 (15 - 9) = (4/3)π 6^3 + (5)(4/3)π r^3
加加減減, r^3 = 14.4

銀球的表面面積 = 4π r^2
自己計下,會計到答案係 74.4 cm^2

設 r cm為金屬球半徑, R cm為銀球半徑

金屬球半徑: r^2 * 4π = 144π
r = 6

金屬球體積: 6^3(4/3)π = 288π cm^3

圓柱形體積: 15 * 8^2π = 960π cm^3

水體積: 9 * 8^2π = 576π cm^3

銀球體積: 960π - 576π - 288π = 96π = 5(4/3)πR^3
R = 2.43288

銀球表面面積: 4πR^2 =74.4cm^2

volume of 圓柱形=8^2pi x 15
=960pi cm^3
volume of water in 圓柱形=8^2pi x 9
=576pi cm^3
金屬球surface area =144pi cm^2=4pi r^2
r=6cm
volume=(4/3)6^3pi
=288pi cm^3
let 每個銀球的volume=m
288pi+5m=(960-576)pi
5m=96pi
m=96/5pi=(4/3)r^3pi
r^3=72/5
r=2.433....cm
每個銀球的表面面積=4pi r^2
=74.4cm^2