maths...前輩們幫幫忙...20點

2.陳先生於8月初以每股價格55.50元買入10手共5,000股交易所股票, 於9月中發現市場波動, 將其手上五分之二的交易所股票以每股價格50.4元售出, 若每次買賣的總費用為股票買賣時價格的0.5%,請計算:
(a) 購入5,000股交易所股票的成本;
本利和 = 本金 x (1 + 百分率)
= 5000x55.50(1+0.5%)
= 278887.5元
(b) 於9月時所賣出的股票之取回金額;
取回
= 5000(2/5)x50.4x(1-0.5%)
= 100296元
(c) 剩餘的股票要以甚麼價格賣出,才可有15%的回報利潤。
若要有15%的回報，總共要收回
278887.5 x (1 + 15%) = 320720.625元
九月時已收回100296元
所以餘下的電買 320720.625 –100296 = 220424.625元
因要扣除0.5%的手續費，所以餘下的(3/5)，要賣出
220424.625 / (1 - 0.5%) = 221532.29元
每股沽：
221532.29 / 3000
= 73.84元

(a) 購入5,000股交易所股票所需費用

= $55.50 * 5,000 = $277,500.00

購入5,000股交易所股票所需手續費

= $277,500 * 0.5% = $1,387.50

所以, 購入5,000股交易所股票的成本 = $277,500.00 + $1,387.50 = $278,887.50

或 = $55.50 * 5,000 * (1+0.5%) = $278,887.50

(b) 於9月時所賣出的股票 = 5,000 * 2 / 5 = 2,000股

2,000股以每股價格50.4元售出 = 2000 * $50.4 = $100,800

扣除手續費 = $100,800 * 0.5% = $504

所以, 於9月時所賣出的股票之取回金額 = $100,800 - $504 = $100,296

或 = $50.40 * 5,000 * (2/5) * (1-0.5%) = $100,296

(c) 首先,剩餘的股票 = 5,000 - 2,000 =3,000股

購入5,000股交易所股票的成本 = $278,887.50

15%的回報利潤成本 = $278,887.50 * (1+15%) = $320,720.625

於9月時所賣出的股票之取回金額 = $100,296

以代數y為剩餘股票的價格賣出才可有15%的回報利潤

公式 : 3000y * (1-0.5%) = $320,720.625 - $100,296

2985y = $220,424.625

y = $73.84

所以, 剩餘的股票要以$73.84賣出,才可有15%的回報利潤

(a) 購入5,000股交易所股票的成本;
= 5,000股 X $55.50 X (1 + 0.5%) ~~ (1 = 交易成本； 0.5% = 該次買入成本)
= $277,500.00 X 1.005
= $278,887.50

(b) 於9月時所賣出的股票之取回金額;
= 5,000股 X (2/5) X $50.40 X ( 1 - 0.5%) ~~ (1 = 賣出得款； 0.5% = 該次賣出成本)
= 2,000股 X $50.40 X 99.50%
= $100,296.00

(c) 剩餘的股票要以甚麼價格賣出,才可有15%的回報利潤。

要有15%的回報利潤 $291,375.00 X (1 + 15%) ~~ {(a)得知此次買賣的成本}
= $320,720.625

因為已經賣出了2/5 的股票並有現金$100,296.00回籠！所以手上剩下的3,000股要「淨賺」 $320720.625 - $100,296.00 = $220424.625

從(b)的算式中我們得知
3,000股 X (賣出價) X 99.50% = $220424.625
所以 (賣出價) = $220424.625 ÷ 3,000股 ÷ 0.995
= $73.84