問題如下：
1公斤重的物件，以100米/秒 的速度，由地面拋向上，
a.這件物件能到達的最高點是多少？
b.2秒後，它的運動(kinetic)勢位(potential energy)。
感謝！
(急問)基礎物理學的數不明白，還望各位指教
2007-06-13 12:08 pm
回答 (2)
2007-06-15 12:41 am
首先圖像化地想像一下整個過程是怎樣的, 物體由地面拋向上(v = +ve), 去到最高點( v = 0), 然後掉下來( v = -ve)。
a) 在整個過程中, 會涉及到加速/減速, 當中亦有外力作用在物體上, 所以用 力學的數式(有方向性) 去計算會相當複雜, 這時你就可能嘗試用 能量的數式(沒有方向性) 去考慮問題。
你必須要明白物體在整個過程中的能量轉換。物體在每一個狀態時均有其動能(KE)和位能(PE), 因為能量守恆的定律, 在任何一個狀態(時間)下, 該物體的在該狀態的總能量(KE+PE)都是相同的。
從能量的角度去分析問題:
狀態1: 物體由地面拋向上, 在離開手的一刻, 速度最快, 其擁有的動能是 KE=(1/2)*m*v*v。這裡的m已知是1公斤, v已知是100米/秒, 所以KE可以被計算出來。假設地面高度為參考點, 我們定義它的高度為0米, 該物體此時的位能 PE=mgh。這裡的m已知是1公斤, g已知是10米/秒/秒, h假設是0米, 所以PE可以計算出來。
狀態2: 物體到達最高點時, 其速度=0, 其擁有的動能是 KE=(1/2)*m*v*v。m已知是1公斤, v已知是0米/秒, 所以KE可以被計算出來。假設此狀態下物體到達的位置跟我們的參考點距離h米。該物體在此狀態的位能是 PE=mgh。這裡的m已知是1公斤, g已知是10米/秒/秒, h假設是h, 所以PE可以寫成 PE=(1)(10)h 。
根據能量守恆定律,
物體在狀態1的總能量 = 物體在狀態2的總能量
物體在狀態1的KE + 物體在狀態1的PE = 物體在狀態2的KE + 物體在狀態2的PE
整條數式中只有一個未知數, 所以h可以被計算出來, h=500米。
b) 相像在物體向上拋離開手2秒後的情境會是怎樣的?我們對這一狀態知道些什麼呢? 物體大概會因為地心吸力而減速了, 它的速度是多少? 物體所擁有的能量是多少? 我們所知道的只是速度是減慢了, 它本來的速度(u)是100米/秒, 現在速度(v)是未知數, 其減速度(a)是-10米/秒/秒(a是-ve, 是因為地球作用在物體的力是向下, 而我們定義向上為正), 時間(t)是2秒, 高度(s)是未知數。能量方面, 此狀態的動能 KE=1/2*m*v*v 中, 因v是未知, 所以KE也未知; 此狀態的位能 PE=mgh, 因物體的高度h是未知, 所以PE也未知; 但是有一樣東西關於能量是知道的, 就是此時的能量總和是跟狀態1的能量總和或是狀態2的能量總和都是相同的, 就是5000J(由題目a部份計算出來的)。我一隻手上的這些資料, 另一隻手上有一系列的公式, 你就要想一想, 我有這些資料和公式如何求得出最終的答案。 現在要求KE和PE, 我一係要有這一狀態下的速度(v)去求KE, 一係要有這一狀態下的高度(s)去求PE。v跟s, 你只用求其中一個, 因為另外的可以用KE+PE=5000J的資料去計算出來。現在已知的是t, u, a, 未知的是v 或s, 你可以用哪一條公式去求呢? 比如我用 v=u+at 吧! v = 100+(-10)(2) , 即v = 80米/秒。有了v, 就可以推算此狀態下的動能 KE = 1/2*m*v*v , 即 KE = 3200J。而PE很簡單了, 可以從 PE+KE=5000J 計算出來, 即PE=1800J。
2007-06-14 16:53:37 補充：
要學好物理, 一定要了解其physical meaning。做題目時最好嘗試從文字中了解真實的情況是怎樣的, 嘗試把情況用圖畫出來。在力學中, 有一些公式, 它們可以分為兩類: 一類是能量的公式(沒有方向性), 另一類力學的公式(有方向性)。 在運用有方向性的公式時, 記緊要先定義哪一個方向為正, 要不然就很容易出錯了。其實同一條數式可以用許多不同的方法去計算, 結果都是一樣的, 這正正是物理/數學美妙的地方。
a) 在整個過程中, 會涉及到加速/減速, 當中亦有外力作用在物體上, 所以用 力學的數式(有方向性) 去計算會相當複雜, 這時你就可能嘗試用 能量的數式(沒有方向性) 去考慮問題。
你必須要明白物體在整個過程中的能量轉換。物體在每一個狀態時均有其動能(KE)和位能(PE), 因為能量守恆的定律, 在任何一個狀態(時間)下, 該物體的在該狀態的總能量(KE+PE)都是相同的。
從能量的角度去分析問題:
狀態1: 物體由地面拋向上, 在離開手的一刻, 速度最快, 其擁有的動能是 KE=(1/2)*m*v*v。這裡的m已知是1公斤, v已知是100米/秒, 所以KE可以被計算出來。假設地面高度為參考點, 我們定義它的高度為0米, 該物體此時的位能 PE=mgh。這裡的m已知是1公斤, g已知是10米/秒/秒, h假設是0米, 所以PE可以計算出來。
狀態2: 物體到達最高點時, 其速度=0, 其擁有的動能是 KE=(1/2)*m*v*v。m已知是1公斤, v已知是0米/秒, 所以KE可以被計算出來。假設此狀態下物體到達的位置跟我們的參考點距離h米。該物體在此狀態的位能是 PE=mgh。這裡的m已知是1公斤, g已知是10米/秒/秒, h假設是h, 所以PE可以寫成 PE=(1)(10)h 。
根據能量守恆定律,
物體在狀態1的總能量 = 物體在狀態2的總能量
物體在狀態1的KE + 物體在狀態1的PE = 物體在狀態2的KE + 物體在狀態2的PE
整條數式中只有一個未知數, 所以h可以被計算出來, h=500米。
b) 相像在物體向上拋離開手2秒後的情境會是怎樣的?我們對這一狀態知道些什麼呢? 物體大概會因為地心吸力而減速了, 它的速度是多少? 物體所擁有的能量是多少? 我們所知道的只是速度是減慢了, 它本來的速度(u)是100米/秒, 現在速度(v)是未知數, 其減速度(a)是-10米/秒/秒(a是-ve, 是因為地球作用在物體的力是向下, 而我們定義向上為正), 時間(t)是2秒, 高度(s)是未知數。能量方面, 此狀態的動能 KE=1/2*m*v*v 中, 因v是未知, 所以KE也未知; 此狀態的位能 PE=mgh, 因物體的高度h是未知, 所以PE也未知; 但是有一樣東西關於能量是知道的, 就是此時的能量總和是跟狀態1的能量總和或是狀態2的能量總和都是相同的, 就是5000J(由題目a部份計算出來的)。我一隻手上的這些資料, 另一隻手上有一系列的公式, 你就要想一想, 我有這些資料和公式如何求得出最終的答案。 現在要求KE和PE, 我一係要有這一狀態下的速度(v)去求KE, 一係要有這一狀態下的高度(s)去求PE。v跟s, 你只用求其中一個, 因為另外的可以用KE+PE=5000J的資料去計算出來。現在已知的是t, u, a, 未知的是v 或s, 你可以用哪一條公式去求呢? 比如我用 v=u+at 吧! v = 100+(-10)(2) , 即v = 80米/秒。有了v, 就可以推算此狀態下的動能 KE = 1/2*m*v*v , 即 KE = 3200J。而PE很簡單了, 可以從 PE+KE=5000J 計算出來, 即PE=1800J。
2007-06-14 16:53:37 補充：
要學好物理, 一定要了解其physical meaning。做題目時最好嘗試從文字中了解真實的情況是怎樣的, 嘗試把情況用圖畫出來。在力學中, 有一些公式, 它們可以分為兩類: 一類是能量的公式(沒有方向性), 另一類力學的公式(有方向性)。 在運用有方向性的公式時, 記緊要先定義哪一個方向為正, 要不然就很容易出錯了。其實同一條數式可以用許多不同的方法去計算, 結果都是一樣的, 這正正是物理/數學美妙的地方。
2007-06-14 2:27 am
a. 最高點即是velocity=0,
最高點 = s
v^2 - u^2 = 2as
0 - (100)^2 = 2(-10)s
s = 500 m
a = accelaration, 當向下時(同地心吸引方向一樣)，a 是正數; 當向上(與地心吸引方向相反)，a 是負數!!
b. find KE, find the velocity after 2 seconds first!
v = u + at
v = 100 + (-10) (2)
v = 80 ms-1
KE = 1/2 m v^2
= 1/2 (1) (80)^2
= 3200 J
find PE, should find the new displacement after 2s !
s = ut + 1/2 a t^2
s = (100) 2 + 1/2 (-10) 2^2
s = 180 m
PE = mgh h = s
= 1 (10) (180)
= 1800 J
最高點 = s
v^2 - u^2 = 2as
0 - (100)^2 = 2(-10)s
s = 500 m
a = accelaration, 當向下時(同地心吸引方向一樣)，a 是正數; 當向上(與地心吸引方向相反)，a 是負數!!
b. find KE, find the velocity after 2 seconds first!
v = u + at
v = 100 + (-10) (2)
v = 80 ms-1
KE = 1/2 m v^2
= 1/2 (1) (80)^2
= 3200 J
find PE, should find the new displacement after 2s !
s = ut + 1/2 a t^2
s = (100) 2 + 1/2 (-10) 2^2
s = 180 m
PE = mgh h = s
= 1 (10) (180)
= 1800 J
參考: MYSELF
收錄日期: 2021-04-23 22:05:37
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070613000051KK00473