更改之前錯誤:好緊急圓周一問

在勻速轉動的水平圓盤上,沿半徑方向放置用長L=0.1m的細線相連接的A，B的兩個小物體,已知A距軸心O的距離r1=0.2m。A，B的質量均為m=1kg,它們與盤面間相互作用的摩擦力最大值為其重力的0.3倍。取g=10

(1)當細線剛要出現拉力時,圓盤轉動的角速度ωo為幾大？
依題目估計，B 應距離圓心為 0.1m(這種情形是計算離中心較遠的一件物體，因為愈遠離心力愈大，愈易滑動。所以是用物體A計算
拉力要大於最大靜摩擦，線才會出現拉力，所以
mωo2r = μmg
ωo2 = μg / r = 0.3 x 10 / 0.2 = 15
ωo = 3.87 rad s-1
(2)當A,B與盤面間剛要發生相對滑動時,細線受到的拉力幾大？
為方便計算用離心力的概念，當兩物轉動時，它所受的離心力為

圖片參考：http://hk.geocities.com/namsm4e/P0273b.jpg

離心力 : F = mω2r
r1 = 0.2m，r2 = 0.1m
FA = mω2r1；FB = mω2r2
如圖若要兩物滑動，則離心力 FA + FB 要大於兩摩擦力，即
FA + FB > 2f
mω2r1 + mω2r2 = 2μmg
ω2r1 + ω2r2 = 2μg
0.2ω2 + 0.1ω2 = 2 x 0.3 x 10
0.3ω2 = 6
ω = 4.47 rad s-1
下圖為B為體立體圖

圖片參考：http://hk.geocities.com/namsm4e/P0273c.jpg

則細線的拉力T為
T + FB = f
T + mω2r2 = μmg
T = μmg – mω2r2
T = (0.3)(1)(10) – (1)(4.47)2(0.1)
T = 1N