緊急:圓周運動一問 - Ans.fyi 參考答案

緊急:圓周運動一問

[匿名]

2007-06-13 6:06 am

如圖所示,皮帶傳動裝置,B,C兩輪同軸,A,C兩輪通過皮帶相連,A,B,C三輪的半徑是Ra=Rb=2Rc,如果皮帶輪不打滑,當三輪勻速轉動時,求
(1)三輪邊緣上a,b,c三點的線速度之比
(2)三輪的角度速度之比

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用戶40379

2007-06-13 6:31 am

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圖片參考：http://hk.geocities.com/namsm4e/P0272.jpg

如圖所示,皮帶傳動裝置,B,C兩輪同軸,A,C兩輪通過皮帶相連,A,B,C三輪的半徑是Ra=Rb=2Rc,如果皮帶輪不打滑,當三輪勻速轉動時,求
(1)三輪邊緣上a,b,c三點的線速度之比
因為A輪和C輪有皮帶相連，所以
va = vb
而 Rb = 2Rc
B 及 C 的轉速ω相等
因
vb = ω r = 2ωRc
= 2vc
va：vb：vc = 1：2：1

(2)三輪的角度速度之比
ω = v / r
所以
ωa：ωb：ωc = va/ra：vb/rb：vc/rc = 1/1：2/1：1/0.5
= 1：2：2

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