數學難題 (((高手請進))) *****40points******

no
let circumference of big circle be a, circumference of small be b
then a>b
大圓轉動1 degree 的距離= a/360
小圓轉動1 degree 的距離= b/360
2圓同樣轉動1 degree 但距離根本不同

相反來說 see the 2 circles of the coin as 2 tracks
2 runners start at the intersections of the same radius
but arrive at the finishing point at the same time
it's because their speeds are different

可以算是速率問題吧

2007-06-09 23:32:03 補充：
also the distances are not the same!!

不對- V- ''
因為小圓和大圓有距離，若要用這個方法證明它們的圓周是一樣，就要把小圓和大圓都同時貼地前進。

當然不是
試想想小圓周是比大圓周小
自然地
小圓圓周不等於大圓圓周

絕對不等於
他們相同的是ａｎｇｌｅ的度數
也因為他們的ｒａｄｉｕ　不一樣
ｓｏ　他們的ａｒｃ　的　ｄｉｓｔａｎｃｅ　不一樣

你要知到, 大圓 and 小圓的圓心 .... 是"重疊"在同一點的!!!!!

佢地以相同"時間"完成轉動一周, 但運動"速度"不一樣....
because 在同一"時間"上, 大圓運動的"distant"係長過小圓的...

咁, 圓周點會相同呢???

小圓圓周一定唔等於大圓圓周~
做一個小驗證你就會明白~
拎一條線圍繞個十元硬幣一周，記錄條線用左幾長去繞呢一圈(即大圓圓周)
再用同一條線圍繞個十元硬幣中央個小圓一周，又記錄長度(即小圓圓周)
你就會知2個圓周o既差別
同你所提及o既Y點理論差唔多
但因為你唔可以將小圓分拆出黎，咁你咪睇唔到個小圓其實自轉比大圓少左距離囉

不等於


小圓和十元硬幣外的大圓固定在一起
小圓除了自已一圈
還會隨十元硬幣外的大圓轉

絕對不等於，因為十元硬幣的小圓是在大圓裏。。當我們轉動十元硬幣時，只有大圓的邊才貼着一個平面，小圓的邊沒有貼着那個平面。所以，當我們量度時，必須把小圓的邊貼着一個平面上，然後利用你的方法來量度圓周便可以了。

不等於,因為Y點在大圓移動的速度比小圓快
Y點在大圓轉動至再到Y點時與小圓的時間相同
由於兩者移動的速度不同
所以他們乘上時間後所得的"圓周"是不同的
大圓圓周會比小圓圓周大

不等於，只是小圓放大變成大圓。