有一個直立錐體的紙杯,底半徑為4cm,高為8cm.
兩個半徑分別為2cm & Xcm 的球形雪糕球放於該紙杯內,並完全融化為液體.當紙杯的軸為鉛垂時,紙杯內液體的深度是 (2X+3) cm , (假設雪糕融化時體積不變.)
(a) 證明 8X^3-36X^2-54X+101=0
急要的!!!
中三 數學 ~ 體積(請加埋解釋)
2007-06-08 2:04 am
回答 (1)
2007-06-10 9:23 am
✔ 最佳答案
2個雪糕球既體積 = (4/3)兀(2)^3 + (4/3)兀X^3= (4/3)兀(8 + X^3)設雪糕溶液於紙杯內的半徑為r cm,
(2x+3)/8 = r/ 4 (因為紙杯& 雪糕球液體 既高度 及半徑成比例)
r = (2x+3)2
2個雪糕球既體積 :
(1/3)兀(r^2)(2x+3) = (4/3)兀(8 + X^3)
[(2x+3)/2]^2(2x+3) = 4(8 + x^3)
(2x+3)^3 = 16(8 + x^3)
8x^3 + 36x^2 + 54x + 27 = 128 + 16x^3
8x^3 - 36x^2 - 54x + 101 = 0
參考: me
收錄日期: 2021-04-13 19:28:41
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070607000051KK02795