一d概率既問題 - Ans.fyi 參考答案

一d概率既問題

Cheung Kai Shing, Tomson

2007-06-06 5:25 am

17.X、Y兩地由A、B及C三條道路相連。詠雯由X前往Y,
同時志雄由Y前往X,求下列事件的概率。(列埋概率表)

A)詠雯及志雄同時走A路。
B)詠雯及志雄走同一條路。
C)詠雯走A路而志雄走B路。

19.袋子內有硬幣四枚,幣值分別為10元、5元、2元及1元。
現由袋中隨意抽出兩枚硬幣,求抽山的兩枚硬幣有下列幣值
總和的概率。(列埋概率表)

A)$3
B)少於$10
C)多於$6

回答 (1)

Paul

2007-06-06 5:55 am

✔ 最佳答案

P(詠雯及志雄同時走A路)=P(詠雯走A路)*P(志雄走A路)=(1/3)*(1/3)=1/9
P(詠雯及志雄走同一條路)=P(詠雯走A路)*P(志雄走A路)+P(詠雯走B路)*P(志雄走B路)+P(詠雯走C路)*P(志雄走C路)=(1/3)*(1/3)+(1/3)*(1/3)+(1/3)*(1/3)=1/3
P(詠雯走A路而志雄走B路)=P(詠雯走A路)*P(志雄走B路)=(1/3)*(1/3)=1/9

P($3)=P($1)*P($2|已抽$1)+P($2)*P($1|已抽$2)=(1/4)*(1/3)+(1/4)*(1/3)=1/6
P(少於$10)=1-P(兩枚皆不是$10)=1-(3/4)*(2/3)=1/2

P(多於$6) 這個比較煩
P(多於$6)
=P($1)*P($10|已抽$1)+P($2)*P($5或$10|已抽$2)+P($5)*P($10或$2|已抽$5)+P($10)
=(1/4)*(1/3)+(1/4)*(2/3)+(1/4)*(2/3)+(1/4)=2/3

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