概率題～～？？解答

問題一

首先找出從2個袋中抽出小球的所有組合, 例如(1, 1)代表從第一個袋抽出1, 從第二個袋抽出1, (1, 2)代表從一個袋抽出1, 第二個袋抽出2, 如此類推寫出所有組合.

然後從中找出有多少個組合的兩個數字相加等於4,

假設總共有x個組合, 而其中有y 個組合的兩個數字相加等於4, 咁(1a)的答案是

y/x100%

1b的問題答法差不多, 只是要找出其中有多少個組合兩個數字相加等於5, 請試試計吧

1. 從每個袋中任意取出一個小球，共有9個可能性 (3^2)：11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33

a. 兩個球上數字之和為４，共有3個可能性：13, 22, 31
所以取出兩個球上數字之和為４的概率 = 3/9 = 1/3

b. 兩個球上數字之和為5，共有2個可能性：23, 32,
所以取出兩個球上數字之和為5的概率 = 2/9

2. 從5條線中任意抽3條（不計次序），共有10個可能性（5! / [3! * (5-3)!]：
135, 137, 139, 157, 159, 179, 357, 359, 379, 579
組成三個形的條件，就是較短的兩條長度之和，大過最長邊的長度，即只有以下4個的可能性能組成三角形：157, 357, 379, 579
所以取３條線段能構成一個三角形的概率 = 4/10 = 2/5