數學問題~

設一個足球的價值為x元
　一個籃球的價值為y元

3x+8y=670 --------- Equation1
5x+6y=640 ----------- Equation2

Equation1 * 3 - Equation2 * 4 : -11x = -550
x = 50
y = (670 - 3 * 50)/8 = 65

3個足球與8個籃球共值670元,5個足球與6個籃球共值640元,一個足球與一個籃球各值多少元?
設籃球1個x元．足球1個y元。
8x+3y=670
6x+5y=640
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y=50 x=65

設一個足球是x,一個籃球是y

3x+8y=670-----------(1)
5x+6y=640-----------(2)
(1)X5
15x+40y=3350----------(3)
(2)X3
15x+18y=1920-----------(4)
(3)--(4)
40y--18y=3350--1920
22y=1430
y=1430/22
y=65-----------(5)
(5)代入(1)
3x+8(65)=670
3x+520=670
3x=150
x=50

另一種方法:
3x+8y=670
3x=670--8y
x=(670--8y)/3-------------(1)
5x+6y=640-----------(2)
(1)代入(2)
5(670--8y)/3+6y=640
(3350--40y)/3+6y=640
(3350--40y)/3=640--6y
3350--40y=3(640--6y)
3350--40y=1920--18y
1430=22y
y=65-------------(3)
(3)代入(1)
x=[670--8(65)]/3
x=(670--520)/3
x=150/3
x=50

3 個足球 + 8 個籃球 = 670 元
that means :
15 個足球 + 40 個籃球 = 3350 元
15 個足球 = 3350 元 - 40 個籃球--------- (1)


5 個足球 + 6 個籃球 = 640 元
that means :
15 個足球 + 18 個籃球 = 1920 元
15 個足球 = 1920 元 - 18 個籃球 ---------- (2)

combine (1) and (2), we get :
3350 元 - 40 個籃球 = 1920 元 - 18 個籃球
3350元 - 1920 元 - 40 個籃球 = - 18 個籃球
1430 元 - 40 個籃球 = - 18 個籃球
1430 元 = - 18 個籃球 + 40 個籃球
1430 元 = 22 個籃球
1 個籃球 = 65 元

subsitude into (1) :
15 個足球 = 3350 元 - 40 個籃球 -------- (1)
15 個足球 = 3350 元 - 40 x 65 元
15 個足球 = 3350 元 - 2600 元
15 個足球 = 750 元
1 個足球 = 50 元

設一個足球值y元，一個籃球值z元。
3y+8z=670 (1)
5y+6z=640 (2)
(1)x5, 15y+40z=3350 (3)
(2)x3, 15y+18z=1920 (4)
(3)-(4),
22z=1430
z=65 (5)
將(5)代入(1),
3y+8(65)=670
3y=150
y=50
所以一個足球值50元，一個籃球值65元。