把一個1立方米的正方體表面填滿了紅色，然後砌成1立方厘米的小正方體，問六個面都沒有紅色的小正方體有多少個？

我們可從下面的角度去解答這個問題：
先看：
若是一個 邊長2厘米的小正方體，表面塗上紅色，切成8個1立方厘米的小正方體，沒有六面沒有紅色的小正方體出現。
若是一個 邊長3厘米的小正方體，表面塗上紅色，切成27個1立方厘米的小正方體，就會有1個沒有六面沒有紅色的小正方體出現(最中心的一個)。
(這樣是十分具體和容易理解的)
到一個邊長4厘米的小正方體，表面塗上紅色，切成64個1立方厘米的小正方體，就會有8個六面沒有紅色的小正方體出現。
到一個邊長5厘米的小正方體，表面塗上紅色，切成125個1立方厘米的小正方體，就會有27個六面沒有紅色的小正方體出現。
把這些數據用表列出來：





邊長(厘米)


六面沒有紅色的小正方體數目



2


0=(2-2)的三次方



3


1=(3-2)的三次方



4


8=(4-2)的三次方



5


27=(5-2)的三次方






就這樣推算



99


912673=(99-2)的三次方



100 (1米)

941192=(100-2)的三次方
所以答案是(100-2)的三次方=941192。

999400

1立方米的正方體刻意砌成10x10x10个1立方厘米的小正方體：side:side=1:10, volume:volume=(1:10)cube=1:1000

表面填了紅色的小正方體有100+90+90+(100-28)+(100-28)+(100-36)个(靠数)。
沒有紅色的小正方體有1000-[100+90+90+(100-28)+(100-28)+(100-36)]個=512個

2007-05-28 20:51:01 補充：
见到上面dockpy的答案，发现还有一个更简单的方法：8x8x8=512。所以还是dockpy的答案聪明一点，可惜他一开始便计错数。

沒有紅色的小正方體=98x98x98=941192個