唔該..有幾題中四既數學唔識.幫幫我吧~~

以下題目中所有的k都是常數
1 ) 已知b正比a^3。當a減少30%時，求b的百分變化。
b正比a^3
所以b=ka^3
a減少30% 變成0.7a
b 變成 k(0.7a)^3=0.343ka^3
b的百分變化
=(0.343-1)*100%
=-0.657*100%
=-65.7%
b減少了65.7%
2 ) 已知y^3正比x^2，其中x>0。當x=3時，y=6。
a ) 當 x = 81時，求 y 的值。
y^3正比x^2
所以 y^3=kx^2
當x=3時，y=6
6^3=k(3^2)
216=9k
k=24
y^3=24x^2
當 x = 81時
y^3=24(81^2)=157464
y=54
3 ) 已知 y 隨 x^2 正變。當 x = 2 時， y = 24。
a ) 試以 x 表示 y 。
y正比x^2
所以 y=kx^2
當x=2時，y=24
24=k(2^2)
24=4k
k=6
y=6x^2
x^2=y/6
x=√(y/6)
4 ) 已知 y 隨 √x 而反變。當 x = 2 時， y = 12 。
a ) 求一聯繫 x 和 y 的方程。

y反比√x
所以 y√x=k
當x=2時，y=12
k=12√2
即 y√x=12√2 為聯繫 x 和 y 的方程。
5 ) 已知 x + 2 隨 y - 6 而反變。當 x = 10 時， y = 10。
a ) 試以 x 表示 y 。
x + 2 隨 y - 6 而反變
所以 (x+2)(y-6)=k
當x=10時，y=10
(10+2)(10-6)=k
k=12*4=48
即 (x+2)(y-6)=48 為聯繫 x 和 y 的方程。
(b)
若 x = y 及 x > 0
則 (x+2)(x-6)=48
x^2-4x-60=0
(x+6)(x-10)=0
x=-6 或 x=10
所以x=10 (x > 0)
6 ) 已知 y 隨 x 而反變。當 x = 9 時， y = 3。
a ) 求一聯繫 x 和 y 的方程。
b ) 若 x 減少 20% ，求 y 的百分變化。
(a)
y反比√x
所以 xy=k
當x=9時，y=3
k=9*3=27
即 xy=27 為聯繫 x 和 y 的方程。
(b)
原本y=27/x
若 x 減少 20%﹐x 變成0.8x
y變成 27/0.8x=33.75/x
y 的百分變化
=(33.75-27)/27*100%
=6.75/27*100%
=0.25*100%
=25%
y 增加了百分之二十五

以下題目中所有的k都是常數

1 ) 已知b正比a^3。當a減少30%時，求b的百分變化。

b正比a^3

所以b=ka^3

a減少30% 變成0.7a

b 變成 k(0.7a)^3=0.343ka^3

b的百分變化

=(0.343-1)*100%

=-0.657*100%

=-65.7%

b減少了65.7%

2 ) 已知y^3正比x^2，其中x>0。當x=3時，y=6。
a ) 當 x = 81時，求 y 的值。

y^3正比x^2

所以 y^3=kx^2

當x=3時，y=6

6^3=k(3^2)

216=9k

k=24

y^3=24x^2

當 x = 81時

y^3=24(81^2)=157464

y=54

3 ) 已知 y 隨 x^2 正變。當 x = 2 時， y = 24。
a ) 試以 x 表示 y 。

y正比x^2

所以 y=kx^2

當x=2時，y=24

24=k(2^2)

24=4k

k=6

y=6x^2

x^2=y/6

x=√(y/6)

4 ) 已知 y 隨 √x 而反變。當 x = 2 時， y = 12 。
a ) 求一聯繫 x 和 y 的方程。

y反比√x

所以 y√x=k

當x=2時，y=12

k=12√2

即 y√x=12√2 為聯繫 x 和 y 的方程。

5 ) 已知 x + 2 隨 y - 6 而反變。當 x = 10 時， y = 10。
a ) 試以 x 表示 y 。

x + 2 隨 y - 6 而反變

所以 (x+2)(y-6)=k

當x=10時，y=10

(10+2)(10-6)=k

k=12*4=48

即 (x+2)(y-6)=48 為聯繫 x 和 y 的方程。

(b)

若 x = y 及 x > 0

則 (x+2)(x-6)=48

x^2-4x-60=0

(x+6)(x-10)=0

x=-6 或 x=10

所以x=10 (x > 0)

6 ) 已知 y 隨 x 而反變。當 x = 9 時， y = 3。
a ) 求一聯繫 x 和 y 的方程。
b ) 若 x 減少 20% ，求 y 的百分變化。

(a)

y反比√x

所以 xy=k

當x=9時，y=3

k=9*3=27

即 xy=27 為聯繫 x 和 y 的方程。

(b)

原本y=27/x

若 x 減少 20%﹐x 變成0.8x

y變成 27/0.8x=33.75/x

y 的百分變化

=(33.75-27)/27*100%

=6.75/27*100%

=0.25*100%

=25%

y 增加了百分之二十五