1在三角形中,a=b=(2/3)c,証明cosC=-1/8
2在三角形中，証明(b+c)cosA+(c+a)cosB+(a+b)cosC=a+b+c
A-maths!!!!!!!!!!!
2007-05-25 8:42 am
回答 (2)
2007-05-25 6:56 pm
✔ 最佳答案
第一題已經有人答了, 所以我亦無謂在此重覆. 讓我在此答第二題吧:圖片參考：http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/May07/Crazytrigo56.jpg
註: 若 A, B 或 C 有一個為鈍角, 即在 90 度和 180 度之間的話, 證法仍是相同, 只不過需要額外留意那個鈍角的 cos (餘弦) 數值會是負數, 再加上只要多留意那個是加那個是減便行了.
參考: My Maths knowledge
2007-05-25 9:00 am
1)
given that a=b=(2/3)c
then let a=k , b=k , c=3/2k
by cosine law
[(3/2)k]^2 = k^2 + k^2 - 2(k)(k)cosC
(9/4)k^2 = 2k^2 - 2k^2(cosC)
(1/4) = -2cosC
cosC = -(1/8)
2)再用cosine law 搵埋cos A 同埋 cos B
再put入去下面條式就應該計到
given that a=b=(2/3)c
then let a=k , b=k , c=3/2k
by cosine law
[(3/2)k]^2 = k^2 + k^2 - 2(k)(k)cosC
(9/4)k^2 = 2k^2 - 2k^2(cosC)
(1/4) = -2cosC
cosC = -(1/8)
2)再用cosine law 搵埋cos A 同埋 cos B
再put入去下面條式就應該計到
收錄日期: 2021-04-23 20:34:40
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070525000051KK00172