中二數學題

√48 =√16*√3 (√16=4)=4√3

但是，你必須知道化簡二次簡式的原理和方法，才是治本的方法，以下是化簡二次根式的方法，請你仔細詳閱，務求明白為止



【最簡根式】
當一個整數a為某個整數的平方時，我們就稱a為完全平方數，也叫做平方數，例如：81 ，所以81為完全平方數，因此 。另外，當被開方數是整數，且不是一個完全平方數時，我們可利用數的標準分解式及平方根的乘法，來化簡根式。
為方便以後做同類根式的加減運算，當被開方數為有理數時，我們通常會將運算結果寫成分母不含有根號的形式。 也就是說，習慣上我們會將一個正有理數的平方根寫成 或 的形式，其中 為最簡分數，n為大於1的整數，並且不能被任何大於1的整數的平方整除，我們稱這種形式的根式( 或 )為「最簡根式」。例如： 和 都是最簡根式，但 和 就不是最簡根式。我們稱將平方根化成最簡根式的過程為「平方根化簡」。

【根式分母的有理化】
在根式中，如果分母含有根號，我們通常會將運算結果寫成分母不含
有根號的形式。如果根式的分母為兩項式且含有根號時，我們可以利用等值分數的概念和平方差公式，來將根式化成分母不含有根號的形式。

√48 =√16*√3=√4*√4*√3=4√3